Änderungen von Dokument BPE 1.5 Potenzen

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (2 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.restle27

Inhalt

...	...	@@ -35,34 +35,25 @@
35	35	Erkläre {{formula}}\left(2^{1/2}\right)^2 = \left(\sqrt{2}\right)^{2} = 2{{/formula}} mithilfe des Potenzgesetzes {{formula}}\left(a^{n}\right)^{m} = a^{n\cdot m}{{/formula}}.
36	36	{{/aufgabe}}
37	37
38		-{{aufgabe id="Vereinfachen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="6"}}
39		-Vereinfache mithilfe der Potenzgesetze:
40		-(% style="list-style: alphastyle" %)
	38	+{{aufgabe id="Potenzgesetze" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
	39	+Berechne mithilfe der Potenzgesetze:
41	41	1. {{formula}}\left(2^{3}\right)^{2}{{/formula}}
42		-1. {{formula}}\((8^{2/3} \cdot 4^{1/2}) / (2^{5/3})\){{/formula}}
	41	+1. {{formula}}\(6b^6\):\(3b^3\){{/formula}}
43	43	1. {{formula}}2^x\cdot2^{3-x}{{/formula}}
44		-1. {{formula}}\frac{1}{8}\cdot2^{3+x}{{/formula}}
45		-1. {{formula}}\frac{x^{2u}\cdot x^{a-u}}{x^u}{{/formula}}
46	46	{{/aufgabe}}
47	47
48	48	{{aufgabe id="Lücken" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
49	49	Fülle die Lücken aus:
50		-(% style="list-style: alphastyle" %)
51		-1. {{formula}}x^2\cdot x^\square=x^5{{/formula}}
52		-1. {{formula}}x^\square=\left(\frac{1}{x}\right)^2\cdot x^{-1} {{/formula}}
53		-1. {{formula}}x^{27}=\left(x^{-3}\right)^\square{{/formula}}
54		-1. {{formula}}\left(\frac{x^\square}{x^{1/3}}\right)^7=x^5{{/formula}}
	47	+1. {{formula}}x^2\cdot x^\square=x^5{{/formula}}\\
	48	+2. {{formula}}x^\square=\left(\frac{1}{x}\right)^2\cdot x^{-1} {{/formula}}\\
	49	+3. {{formula}}x^{27}=\left(x^{-3}\right)^\square{{/formula}}\\
	50	+4. {{formula}}x^2\cdot x^\square=x^5{{/formula}}
55	55	{{/aufgabe}}
56	56
57		-{{aufgabe id="Potenz und Wurzel" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Martin Rathgeb, Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
58		-(% style="display: inline-block; margin-right: 24px" %)
59		-(((Schreibe als Wurzel:
60		-{{formula}}a^{\frac{1}{2}}{{/formula}}
61		-{{formula}}a^{\frac{3}{2}}{{/formula}})))
62		-(% style="display: inline-block" %)
63		-(((Schreibe als Potenz:
64		-{{formula}}\sqrt[3]{a}{{/formula}}
65		-{{formula}}\sqrt[3]{a^2}{{/formula}})))
	53	+{{aufgabe id="Vereinfachen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
	54	+Vereinfache unter Zuhilfenahme der Potenzgesetze
	55	+1. {{formula}}\frac14\cdot2^{a+2}{{/formula}}
	56	+1. {{formula}}\frac{x^{2u}\cdot x^{a-u}}{x^u}{{/formula}}
66	66	{{/aufgabe}}
67	67
68	68	{{aufgabe id="Pythagoreisches Tripel" afb="II" kompetenzen="K2, K5, K4" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA" zeit="40"}}
...	...	@@ -72,7 +72,8 @@
72	72	Erläutere, weshalb es nur ein pythagoreisches Tripel gibt, bei dem eine Seitenlänge den Wert 4 besitzt.
73	73	{{/aufgabe}}
74	74
75		-{{aufgabe id="Rationale Potenzen-Potenzgesetze beweisen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Ronja Franke, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="15"}}
	66	+{{aufgabe id="Rationale Potenzen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Ronja Franke, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="15"}}
	67	+==noch unvollständig und ohne Lösung
76	76	1. (((**Definition und Beispiel**
77	77	Erkläre, was ein rationaler Exponent ist.
78	78	Gib ein Beispiel für eine Potenz mit einem rationalen Exponenten und vereinfache diese Potenz.
...	...	@@ -87,17 +87,10 @@
87	87	Zeige, wie man mit Hilfe rationaler Exponenten Wurzeln darstellen kann (z.B. {{formula}}\sqrt[3]{a}\{{/formula}} als {{formula}}\(a^{1/3}\){{/formula}}).
88	88	Berechne die dritte Wurzel von 27 und die vierte Wurzel von 81, indem du rationale Exponenten verwendest.
89	89	)))
90		-{{/aufgabe}}
91		-
92		-{{aufgabe id="Rationale Potenzen-komplexe Ausdrücke vereinfachen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Ronja Franke, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="15"}}
93	93	1. (((**Komplexere Ausdrücke**
94		-Vereinfache die Ausdrücke
95		-a) {{formula}}\((8^{2/3} \cdot 4^{1/2}) / (2^{5/3})\){{/formula}}
96		-b) {{formula}}\((7^{1/3} \cdot 7^{1/4}) / (3^{7/12})\){{/formula}}
97		-mit Hilfe der Potenzgesetze. Gib die verwendeten Potenzgesetze an.
	83	+Vereinfache den Ausdruck {{formula}}\((8^{2/3} \cdot 4^{1/2}) / (2^{5/3})\){{/formula}} mit Hilfe der Potenzgesetze. Gib die verwendeten Potenzgesetze an.
98	98	)))
99	99	1. (((**Transfer**
100	100	Entwickle eine eigene Aufgabe zu rationalen Exponenten und stelle sie einem Mitschüler. Löse die Aufgabe selbst und prüfe, ob dein Mitschüler zu demselben Ergebnis kommt.
101	101	)))
102	102	{{/aufgabe}}
103		-