Änderungen von Dokument Lösung Negative Exponenten Erklärung

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...	...	@@ -1,9 +1,7 @@
1		-Zu zeigen ist: {{formula}}\(2^{-2} = \frac{1}{4}\){{/formula}} mithilfe des Potenzgesetzes
2		-{{formula}}
3		-\[
4		-\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}
5		-\]
6		-{{/formula}}
	1	+Zu zeigen ist:{{formula}}\(2^{-2} = \frac{1}{4}\){{/formula}} mithilfe des Potenzgesetzes
	2	+
	3	+{{formula}}\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}{{/formula}}
	4	+
7	7	Wir setzen {{formula}}\(n - m = -2\){{/formula}} . Eine einfache Wahl ist:
8	8	{{formula}}
9	9	\(n = 0\)
...	...	@@ -11,32 +11,21 @@
11	11
12	12	Dann gilt:
13	13	{{formula}}
14		-\[
	12	+\left
15	15	n - m = 0 - 2 = -2
16		-\]{{/formula}}
	14	+\right{{/formula}}
17	17
18	18	Jetzt wenden wir das Potenzgesetz an:
19		-{{formula}}
20		-\[
21		-\frac{a^0}{a^2} = a^{0-2} = a^{-2}
22		-\]{{/formula}}
	17	+{{formula}}\frac{a^0}{a^2} = a^{0-2} = a^{-2}
	18	+{{/formula}}
23	23
24		-Setzen wir {{formula}}\(a = 2\) {{/formula}}ein:
25		-{{formula}}
26		-\[
27		-\frac{2^0}{2^2} = 2^{-2}
28		-\]{{/formula}}
	20	+Setzen wir {{formula}}\(a = 2\) {{/formula}} ein:
	21	+{{formula}}\frac{2^0}{2^2} = 2^{-2}{{/formula}}
29	29
30	30	Da {{formula}}\(2^0 = 1\){{/formula}} und {{formula}}\(2^2 = 4\){{/formula}}, ergibt sich:
31		-{{formula}}
32		-\[
33		-\frac{1}{4} = 2^{-2}
34		-\]{{/formula}}
	24	+{{formula}}\frac{1}{4} = 2^{-2}{{/formula}}
35	35
36	36	und somit:
37		-{{formula}}
38		-\[
39		-2^{-2} = \frac{1}{4}
40		-\]{{/formula}}
	27	+{{formula}}2^{-2} = \frac{1}{4}{{/formula}}
41	41
42	42	Damit haben wir durch Anwendung der Potenzgesetze gezeigt, dass {{formula}}\(2^{-2} = \frac{1}{4}\){{/formula}} ist.