Änderungen von Dokument Lösung Negative Exponenten Erklärung

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1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.restle27

Inhalt

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1		-Zu zeigen ist:{{formula}}2^{-2} = \frac{1}{4}{{/formula}} mithilfe des Potenzgesetzes
2		-
3		-{{formula}}\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}{{/formula}}
4		-
5		-Wir setzen {{formula}}n - m = -2{{/formula}} . Eine einfache Wahl ist:
6		-{{formula literally}}
7		-\begin{aligned}
8		-n = 0 \\
9		-m = 2
10		-\end{aligned}
	1	+Zu zeigen ist: {{formula}}\(2^{-2} = \frac{1}{4}\){{/formula}} mithilfe des Potenzgesetzes
	2	+{{formula}}
	3	+\[
	4	+\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}
	5	+\]
11	11	{{/formula}}
	7	+Wir setzen {{formula}}\(n - m = -2\){{/formula}} . Eine einfache Wahl ist:
	8	+{{formula}}
	9	+\(n = 0\)
	10	+\(m = 2\){{/formula}}
12	12
13	13	Dann gilt:
14		-{{formula}}n - m = 0 - 2 = -2{{/formula}}
	13	+{{formula}}
	14	+\[
	15	+n - m = 0 - 2 = -2
	16	+\]{{/formula}}
15	15
16	16	Jetzt wenden wir das Potenzgesetz an:
17		-{{formula}}\frac{a^0}{a^2} = a^{0-2} = a^{-2}{{/formula}}
	19	+{{formula}}
	20	+\[
	21	+\frac{a^0}{a^2} = a^{0-2} = a^{-2}
	22	+\]{{/formula}}
18	18
19		-Setzen wir {{formula}}a = 2{{/formula}} ein:
20		-{{formula}}\frac{2^0}{2^2} = 2^{-2}{{/formula}}
	24	+Setzen wir {{formula}}\(a = 2\) {{/formula}}ein:
	25	+{{formula}}
	26	+\[
	27	+\frac{2^0}{2^2} = 2^{-2}
	28	+\]{{/formula}}
21	21
22		-Da {{formula}}2^0 = 1{{/formula}} und {{formula}}2^2 = 4{{/formula}}, ergibt sich:
23		-{{formula}}\frac{1}{4} = 2^{-2}{{/formula}}
	30	+Da {{formula}}\(2^0 = 1\){{/formula}} und {{formula}}\(2^2 = 4\){{/formula}}, ergibt sich:
	31	+{{formula}}
	32	+\[
	33	+\frac{1}{4} = 2^{-2}
	34	+\]{{/formula}}
24	24
25	25	und somit:
26		-{{formula}}2^{-2} = \frac{1}{4}{{/formula}}
	37	+{{formula}}
	38	+\[
	39	+2^{-2} = \frac{1}{4}
	40	+\]{{/formula}}
27	27
28		-Damit haben wir durch Anwendung der Potenzgesetze gezeigt, dass {{formula}}2^{-2} = \frac{1}{4}{{/formula}} ist.
	42	+Damit haben wir durch Anwendung der Potenzgesetze gezeigt, dass {{formula}}\(2^{-2} = \frac{1}{4}\){{/formula}} ist.