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  • Po-ShenLoh_Quadratic_Proof.png

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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1	1	{{seiteninhalt/}}
2	2
3	3	{{aufgabe id="Po-Shen Loh" afb="II" kompetenzen="K2, K4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="8"}}
4		-//Verfahren statt Formel//. Po-Shen Loh veröffentlichte eine Methode, um die Darstellung einer quadratischen Funktion zwischen der Hauptform und der Produktform zu wechseln; vgl. dazu https://arxiv.org/pdf/1910.06709.
5		-[[image:Po-ShenLoh_Quadratic.png||width="600px"]]
6		-
7		-Diese alternative Methode hat Po-Shen Loh verschiedentlich veröffentlicht, z.B. in mehreren Youtube-Videoszum Beispiel , um
8		-(% class="abc" %)
9		-1. (((Fülle in folgenden Darstellungsformen einer Geraden die Lücken.
	4	+//Verfahren statt Formel//. Unter der Überschrift //A Simple Proof of the Quadratic Formula// (2019) veröffentlichte Po-Shen Loh einen Aufsatz (https://arxiv.org/abs/1910.06709) über eine Methode für den Darstellungswechsel zwischen //Hauptform// und //Produktform// einer quadratischen Funktion bzw. die prozedurale Bestimmung ihrer //Nullstellen//; seine Methode kombiniert auf bislang vielleicht unbekannte Weise altbekannte Ansätze.
10	10	(% class="border slim" %)
11		-| |{{formula}}y=\square 3\cdot (x-1)+\square{{/formula}} |
12		-|{{formula}}y=\square \cdot (x-2){{/formula}} |Graph: fallende Gerade in KoorSyS ohne Skalierung |{{formula}}y=\square \cdot x+\square{{/formula}}
13		-| |{{formula}}\frac{x}{\square}+\frac{y}{\square}=1{{/formula}} |
	6	+[[image:Po-ShenLoh_Quadratic.png||width="600px"]] | [[image:Po-ShenLoh_Quadratic.png||width="600px"]]
14	14
	8	+(% class="abc" %)
	9	+1. (((In seinem Video "Examples: A Different Way to Solve Quadrativ Equations"(https://youtu.be/XKBX0r3J-9Y?si=1RPiGiHEDIs1KFRU) stellt er die Methode an folgenden Beispielen vor, die auch hier der Übung dienen sollen.
	10	+1. {{formula}}f(x)=x^2-7x+12{{/formula}}
	11	+1. {{formula}}f(x)=x^2-14x+22{{/formula}}
	12	+1. {{formula}}f(x)=x^2-7x+12{{/formula}}
	13	+1. {{formula}}f(x)=x^2-8x+13{{/formula}}
	14	+1. {{formula}}f(x)=x^2+6x-4{{/formula}}
	15	+1. {{formula}}f(x)=x^2-x-1 {{/formula}}
	16	+1. {{formula}}f(x)=2x^2-4x-5 {{/formula}}
	17	+
15	15	)))
	19	+1. Am Ende des Videos wird gezeigt, dass die Methode die pq-Formel und die abc-Formel bewiesen.
	20	+1. (((Ermittle für jede Gleichungsform {{formula}}\ldots{{/formula}}
	21	+1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob (und ggf. wie) sich die beiden //Winkelhalbierenden// (besondere Geraden) darstellen lassen.
	22	+1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob (und ggf. wie) sich die //Parallelen zu den Koordinatenachsen// (Typen besonderer Geraden) darstellen lassen.
	23	+1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, welche Werte charakteristischer Größen von {{formula}}g{{/formula}} sich direkt ablesen lassen; vgl. dazu vorausgegangenes Arithmagon.
	24	+
16	16	1. (((Nenne die Werte der charakteristischen Größen der Geraden:
17	17	1. (((//Lage//.
18	18	i) y-Achsenabschnitt {{formula}}b{{/formula}} mit y-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_y{{/formula}}

Po-ShenLoh_Quadratic_Proof.png

Author

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	1	+XWiki.martinrathgeb

Größe

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	1	+612.4 KB

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