Änderungen von Dokument BPE 2 Einheitsübergreifend

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -30,7 +30,7 @@
30	30	|Produktform |{{formula}}y=a(x-x_1)(x-x_2){{/formula}}
31	31	|Gestreckte Normalform |{{formula}}}y=a(x^2+px+q){{/formula}}
32	32
33		-Es gelten folgende Beziehungen zwischen den Parametern, wobei der übersichtlicheren Notation wegen die Bezeichnung {{formula}}}y_S^*=\frac{y_S^*}{a}{{/formula}} verwendet wurde.
	33	+Zwischen den Parametern gelten folgende Beziehungen, wobei die Kurz-Bezeichnung {{formula}}}y_S^*=\frac{y_S^*}{a}{{/formula}} verwendet wurde.
34	34
35	35	(% class="border" %)
36	36	|Nr. |Von |Zu |Beziehungen
...	...	@@ -42,26 +42,19 @@
42	42	|6 |Produktform |Scheitelform |{{formula}}x_S = \frac{x_1 + x_2}{2}, \, y_S^* = -\frac{(x_2 - x_1)^2}{4}{{/formula}}
43	43
44	44	(% class="abc" %)
45		-1. Seine dortigen Beispiele mögen hier der Übung des Darstellungswechsels dienen. Ermittle (falls möglich) aus der gegebenen Hauptform die //Produktform//. Folge in Vorgehen und Darstellung obigen Beispielen (dem konkreten und dem allgemeinen).
46		-(% class="border slim" %)
	45	+1. //Formeln anwenden//. Ergänze die Leerstellen in folgender Tabelle.
	46	+(% class="border" %)
47	47	|Nr. |Hauptform |Scheitelform |Produktform
48		-|1 |{{formula}}y = x^2 - 4x + 3{{/formula}} | |
49		-|2 | |{{formula}}y = (x - 1)^2 + 4{{/formula}} |
	48	+|1 |{{formula}}y = x^2 - 4x + 3{{/formula}} | |
	49	+|2 | |{{formula}}y = (x - 1)^2 + 4{{/formula}} |
50	50	|3 | | |{{formula}}y = (x + 2)(x + 2){{/formula}}
51		-|4 |{{formula}}y = 2x^2 - 8x + 6{{/formula}} | |
52		-|5 | |{{formula}}y = (x + 3)^2 - 9{{/formula}} |
53		-|6 | | |{{formula}}y = (x - 4)(x - 2){{/formula}}
54		-|7 |{{formula}}y = x^2 + 2x + 5{{/formula}} | |
55		-|8 | |{{formula}}y = (x - 2)^2{{/formula}} |
56		-|9 | | |{{formula}}y = (x - 2)(x - 3){{/formula}}
57		-1. (((Begründe, dass gilt:
58		-i. {{formula}}\frac{b}{a}=p{{/formula}} und {{formula}}\frac{c}{a}=q{{/formula}}
59		-ii. {{formula}}2x_S=x_1+x_2=-p{{/formula}} und {{formula}}x_1\cdot x_2=q{{/formula}}
60		-iii. {{formula}}x_S=\frac{x_1+x_2}{2}=\frac{-p}{2}{{/formula}} und {{formula}}y_S=f(x_S){{/formula}}
61		-)))
62		-1. Ermittle zu den in a) gegebenen Hauptformen der Parabelgleichungen die Scheitelformen.
63		-1. Zeige, dass die (zur Gleichung kondensierte) Methode die pq-Formel liefert.
64		-//Anmerkung//. Dies wird am Ende des Videos gezeigt; weiter wird aus der pq-Formel die abc-Formel hergeleitet.
	51	+|4 |{{formula}}y = -(x^2 - 4x + 1){{/formula}} | |
	52	+|5 | |{{formula}}y = -\pi(x - \pi)^2{{/formula}} |
	53	+|6 | | |{{formula}}y = -(x + 1 - \sqrt{2})(x + 1 + \sqrt{2}){{/formula}}
	54	+|7 |{{formula}}y = 2(x^2 + 2x + 5){{/formula}} | |
	55	+|8 | |{{formula}}y = -\frac{3}{2}(x - 2)^2{{/formula}} |
	56	+|9 | | |{{formula}}y = \sqrt{2}(x - 2)(x - 3){{/formula}}
	57	+1. //Formeln begründen//. Zeige die Beziehungen zwischen den Parametern; vgl. obige Tabelle.
65	65	{{/aufgabe}}
66	66
67	67	{{aufgabe id="Weg zur Schule" afb="I" kompetenzen="K1,K3,K4" quelle="Ute Jutt, Ronja Franke" cc="BY-SA" zeit="20"}}