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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -33,11 +33,7 @@
33	33	(% class="abc" %)
34	34	1. //Formen untersuchen//. Bestimme für jede Gleichungsform, welche charakteristischen Größen der Parabel sich direkt ablesen lassen; siehe hierzu das vorausgegangene Arithmagon.
35	35	1. //Formeln entdecken//. Untersuche die Gleichungsformen im Hinblick auf Zusammenhänge; instruktiv ist der //Koeffizientenvergleich// mit der "Gestreckten Normalform".
36		-1. (((//Formeln begründen//. Folgende Tabelle gibt einen Überblick über Beziehungen zwischen den Parametern, wobei die Kurz-Bezeichnung {{formula}}}y_S^*=\frac{y_S}{a}{{/formula}} verwendet wurde.
37		-1. Welche Beziehungen lassen sich anhand der Gleichungsformen schnell begründen?
38		-1. Welche Zusammenhänge zwischen Beziehungen lassen sich schnell begründen?
39		-
40		-)))
	36	+1. (((//Formeln untersuchen//. Folgende Tabelle gibt einen Überblick über Beziehungen zwischen den Parametern, wobei die Kurz-Bezeichnung {{formula}}}y_S^*=\frac{y_S}{a}{{/formula}} verwendet wurde. Welche Zusammenhänge zwischen den tabellierten Beziehungen lassen sich schnell erkennen?
41	41	(% class="border" %)
42	42	|Nr. |Von |Zu |Beziehungen
43	43	|1 |Scheitelform |pq-Form |{{formula}}p = -2x_S, \, q = x_S^2 + y_S^*{{/formula}}
...	...	@@ -46,7 +46,8 @@
46	46	|4 |pq-Form |Produktform |{{formula}}x_1 = -\frac{p}{2} + \sqrt{\frac{p^2}{4} - q}, \, x_2 = -\frac{p}{2} - \sqrt{\frac{p^2}{4} - q}{{/formula}}
47	47	|5 |Produktform |pq-Form |{{formula}}p = -(x_1 + x_2), \, q = x_1 x_2{{/formula}}
48	48	|6 |Produktform |Scheitelform |{{formula}}x_S = \frac{x_1 + x_2}{2}, \, y_S^* = -\frac{(x_2 - x_1)^2}{4}{{/formula}}
49		-1. //Formeln anwenden//. Ergänze die Leerstellen in folgender Tabelle.
	45	+)))
	46	+1. (((//Formeln anwenden//. Ergänze die Leerstellen in folgender Tabelle.
50	50	(% class="border" %)
51	51	|Nr. |Hauptform |Scheitelform |Produktform
52	52	|1 |{{formula}}y = x^2 - 4x + 3{{/formula}} | |
...	...	@@ -58,7 +58,8 @@
58	58	|7 |{{formula}}y = 2(x^2 + 2x + 5){{/formula}} | |
59	59	|8 | |{{formula}}y = -\frac{3}{2}(x - 2)^2{{/formula}} |
60	60	|9 | | |{{formula}}y = \sqrt{2}(x - 2)(x - 3){{/formula}}
61		-1. //Formeln begründen//. Zeige die Beziehungen zwischen den Parametern; vgl. obige Tabelle.
	58	+)))
	59	+1. //Formeln begründen//. Zeige einige der oben tabellierten Beziehungen zwischen den Parametern.
62	62	{{/aufgabe}}
63	63
64	64	{{aufgabe id="Weg zur Schule" afb="I" kompetenzen="K1,K3,K4" quelle="Ute Jutt, Ronja Franke" cc="BY-SA" zeit="20"}}