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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.martinrathgeb

Inhalt

...	...	@@ -1,5 +1,16 @@
1	1	{{seiteninhalt/}}
2	2
	3	+{{aufgabe id="Weg zur Schule" afb="I" kompetenzen="K1,K3,K4" quelle="Ute Jutt, Ronja Franke" cc="BY-SA" zeit="20"}}
	4	+Stell dir vor, du möchtest die Zeit berechnen, die du benötigst, um zur Schule zu laufen. Die Funktion {{formula}}t{{/formula}} gibt die benötigte Zeit in Minuten an, abhängig von der Geschwindigkeit {{formula}}x{{/formula}} in km/min. Die Funktion könnte wie folgt definiert sein: {{formula}}t(x)= \frac{d}{x}{{/formula}}, wobei {{formula}}d{{/formula}} die Entfernung zur Schule in Kilometern ist.
	5	+Nehmen wir an, du wohnst 5 km zur Schule entfernt.
	6	+
	7	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	8	+1. Erstelle die Funktion {{formula}}t{{/formula}}, die die benötigte Zeit in Minuten in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit {{formula}}x{{/formula}} in km/h beschreibt.
	9	+1. Bestimme die Definitionslücke der Funktion {{formula}}t{{/formula}}.
	10	+1. Erläutere, warum es in diesem Kontext sinnvoll ist, eine Definitionslücke zu haben.
	11	+1. Zeichne den Graphen der Funktion {{formula}}t{{/formula}} und markiere die Definitionslücke.
	12	+{{/aufgabe}}
	13	+
3	3	{{aufgabe id="Füllstände" afb="III" zeit="45" kompetenzen="K2, K5, K6" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA"}}
4	4
5	5	Die beiden abgebildeten Gefäße werden mit Wasser gefüllt. Ist es möglich, dass bei gleichem Füllstand genau gleich viel Wasser in den Gefäßen ist?
...	...	@@ -17,15 +17,14 @@
17	17	{{/lehrende}}
18	18	{{/aufgabe}}
19	19
20		-{{aufgabe id="Gleichungen grafisch lösen" afb="II" zeit="15" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martin Stern, Niklas Wunder" cc="BY-SA"}}
21		-Gegeben sind die Funktionen //f// und //g// mit ihren Funktionstermen:
22		-{{formula}}f(x)=\sqrt{-x+1}{{/formula}} und {{formula}} g(x)=-\sqrt{x+5}+3 {{/formula}}.
	31	+{{aufgabe id="Potenzgleichungen lösen - graphisch und rechnerisch" afb="II" zeit="15" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martin Stern, Niklas Wunder" cc="BY-SA"}}
	32	+Gegeben sind die Funktionen //f// und //g// mit den Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=\sqrt{-x+1}{{/formula}} und {{formula}} g(x)=-\sqrt{x+5}+3 {{/formula}}.
23	23
24	24	(% style="list-style: alphastyle" %)
25	25	1. Gib jeweils die maximale Defintionsmenge und den zugehörigen Wertebereich an.
26		-1. Zeichne die Funktionsgraphen zu den Funktionen //f// und //g// möglichst genau in ein gemeinsammes Koordinatensystem im Intervall {{formula}}[-6; 2]{{/formula}}.
27		-1. Beschreibe wie man mit der Zeichnung aus der a) die Wurzelgleichung {{formula}}\sqrt{-x+1} = -\sqrt{x+5}+3{{/formula}} näherungsweise Lösen kann ohne weitere Rechnung.
28		-1. Löse die Wurzelgleichung {{formula}}\sqrt{-x+1} = -\sqrt{x+5}+3{{/formula}} rechnerisch und vergleiche deine Lösungen mit der aus b).
	36	+1. Zeichne die Funktionsgraphen zu den Funktionen in ein gemeinsammes Koordinatensystem im Intervall {{formula}}[-6; +2]{{/formula}}.
	37	+1. Bestimme die Lösungen der Wurzelgleichung {{formula}}\sqrt{-x+1} = -\sqrt{x+5}+3{{/formula}} graphisch.
	38	+1. Berechne die Lösungen und vergleiche deine berechneten Lösungen mit den graphischen Lösungen aus c).
29	29	{{/aufgabe}}
30	30
31	31	{{aufgabe id="Lineare Regression" afb="II" zeit="15" kompetenzen="" quelle="Universität Köln Dr.C.Lange" cc="BY-SA"}}
...	...	@@ -33,26 +33,13 @@
33	33	nach der Behandlung mit Chemikalien angegeben
34	34
35	35	|=Zeit|2|4|6|8|10|12|
36		-|=Menge|1.7|1.5|1.2|1.0|1.0|0.8|
	46	+|=Menge|1,7|1,5|1,2|1,0|1,0|0,8|
37	37
38		-
39		-a) Bestimme mit Hilfe des Taschenrechners eine Ausgleichsgerade für die gegebenen Messwerte. Notiere auch den Korrelationskoeffizienten r.
40		-
41		-b) Berechne mit Hilfe deiner Ausgleichsgeraden einen Näherungswert zum Zeitpunkt 7 Stunden nach dem Messbeginn.
42		-
	48	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	49	+1. Bestimme mit Hilfe des Taschenrechners eine Ausgleichsgerade für die gegebenen Messwerte. Notiere auch den Korrelationskoeffizienten r.
	50	+1. Berechne mit Hilfe deiner Ausgleichsgeraden einen Näherungswert zum Zeitpunkt 7 Stunden nach dem Messbeginn.
43	43	{{/aufgabe}}
44	44
45		-{{aufgabe id="Weg zur Schule" afb="III" kompetenzen="K1,K3,K4" quelle="Ute Jutt, Ronja Franke" cc="BY-SA" zeit="20"}}
46		-Stell dir vor, du möchtest die Zeit berechnen, die du benötigst, um zur Schule zu laufen. Die Funktion {{formula}}t{{/formula}} gibt die benötigte Zeit in Minuten an, abhängig von der Geschwindigkeit {{formula}}x{{/formula}} in km/min. Die Funktion könnte wie folgt definiert sein: {{formula}}t(x)= \frac{d}{x}{{/formula}}, wobei {{formula}}d{{/formula}} die Entfernung zur Schule in Kilometern ist.
47		-Nehmen wir an, du wohnst 5 km zur Schule entfernt.
48		-
49		-1. Erstelle die Funktion {{formula}}t{{/formula}}, die die benötigte Zeit in Minuten in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit {{formula}}x{{/formula}} in km/h beschreibt.
50		-1. Bestimme die Definitionslücke der Funktion {{formula}}t{{/formula}}.
51		-1. Erläutere, warum es in diesem Kontext sinnvoll ist, eine Definitionslücke zu haben.
52		-1. Zeichne den Graphen der Funktion {{formula}}t{{/formula}} und markiere die Definitionslücke.
53		-{{/aufgabe}}
54		-
55		-
56	56	{{aufgabe id="Korrelation" afb="II" zeit="10" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA"}}
57	57	Die Tabelle gibt Daten aus seriösen Quellen über die Anzahl der Storchenpaare und die Einwohneranzahl in den Jahren 1930 bis 1936 in Oldenburg wieder.
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