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Seiteneigenschaften

Inhalt

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14	14	Ani: Systematisches Probieren/Herantasten mithilfe einer Tabelle/Wertetabelle
15	15	Ida: Näherungsweise graphische Lösung
16	16	Ivo: Algebraisches Lösen einer Gleichung (Gleichsetzen des Volumens eines Kegels mit dem eines Dreiecksprismas)
17		-
18		-Erläutere und vergleiche die drei Lösungswege.
19	19	{{/lehrende}}
20	20	{{/aufgabe}}
21	21
	20	+{{aufgabe id="Gleichungen grafisch lösen" afb="II" zeit="15" kompetenzen="" tags="problemlösen" quelle="Martin Stern, Niklas Wunder" cc="BY-SA"}}
	21	+a) Zeichne die Funktionsgraphen zu den Funktionsgleichungen
	22	+
	23	+ {{formula}}
	24	+ f(x)=\sqrt{-x+1}
	25	+ {{/formula}} und {{formula}} g(x)=-\sqrt{x+5}+3 {{/formula}} möglichst genau in ein gemeinsammes Koordinatensystem im Bereich zwischen -6 und +2.
	26	+
	27	+b) Beschreibe wie man mit der Zeichnung aus der a) die Wurzelgleichung
	28	+ {{formula}}
	29	+ \sqrt{-x+1} = -\sqrt{x+5}+3
	30	+ {{/formula}}
	31	+näherungsweise Lösen kann ohne weitere Rechnung.
	32	+
	33	+c) Löse die Wurzelgleichung
	34	+ {{formula}}
	35	+ \sqrt{-x+1} = -\sqrt{x+5}+3
	36	+ {{/formula}}
	37	+rechnerisch und vergleiche deine Lösungen mit der b).
	38	+{{/aufgabe}}
	39	+
	40	+{{aufgabe id="Lineare Regression" afb="II" zeit="15" kompetenzen="" quelle="Universität Köln Dr.C.Lange" cc="BY-SA"}}
	41	+Nachfolgend ist die Menge freier Chlorreste in ppm (parts per million) in Schwimmbecken als Funktion der Zeit (in Stunden)
	42	+nach der Behandlung mit Chemikalien angegeben
	43	+
	44	+|=Zeit|2|4|6|8|10|12|
	45	+|=Menge|1.7|1.5|1.2|1.0|1.0|0.8|
	46	+
	47	+
	48	+a) Bestimme mit Hilfe des Taschenrechners eine Ausgleichsgerade für die gegebenen Messwerte. Notiere auch den Korrelationskoeffizienten r.
	49	+
	50	+b) Berechne mit Hilfe deiner Ausgleichsgeraden einen Näherungswert zum Zeitpunkt 7 Stunden nach dem Messbeginn.
	51	+
	52	+{{/aufgabe}}
	53	+
	54	+{{aufgabe id="Weg zur Schule" afb="III" kompetenzen="K1,K3,K4" quelle="Ute Jutt, Ronja Franke" cc="BY-SA" zeit="20"}}
	55	+Stell dir vor, du möchtest die Zeit berechnen, die du benötigst, um zur Schule zu laufen. Die Funktion {{formula}}t{{/formula}} gibt die benötigte Zeit in Minuten an, abhängig von der Geschwindigkeit {{formula}}x{{/formula}} in km/min. Die Funktion könnte wie folgt definiert sein: {{formula}}t(x)= \frac{d}{x}{{/formula}}, wobei {{formula}}d{{/formula}} die Entfernung zur Schule in Kilometern ist.
	56	+Nehmen wir an, du wohnst 5 km zur Schule entfernt.
	57	+
	58	+1. Erstelle die Funktion {{formula}}t{{/formula}}, die die benötigte Zeit in Minuten in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit {{formula}}x{{/formula}} in km/h beschreibt.
	59	+1. Bestimme die Definitionslücke der Funktion {{formula}}t{{/formula}}.
	60	+1. Erläutere, warum es in diesem Kontext sinnvoll ist, eine Definitionslücke zu haben.
	61	+1. Zeichne den Graphen der Funktion {{formula}}t{{/formula}} und markiere die Definitionslücke.
	62	+{{/aufgabe}}
	63	+
	64	+
	65	+{{aufgabe id="Korrelation" afb="II" zeit="10" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA"}}
	66	+Die Tabelle gibt Daten aus seriösen Quellen über die Anzahl der Storchenpaare und die
	67	+Einwohneranzahl in den Jahren 1930 bis 1936 in Oldenburg wieder.
	68	+
	69	+|=Jahr|1930|1931|1932|1933|1934|1935|1936
	70	+|=Anzahl der Storchenpaare|132|142|166|188|240|250|252
	71	+|=Anzahl der Einwohner|55400|55400|65000|67700|69800|72300|76000
	72	+
	73	+a) Bestimme die Ausgleichsgerade zwischen Storchenpaaren und Einwohnerzahlen sowie den Korrelationskoeffizienten.
	74	+b) Alex behauptet, dass die Störche hauptsächlich für den Einwohnerzuwachs in Oldenburg verantwortlich waren. Nimm dazu begründet Stellung und beziehe den in a) berechneten Korrelationskoeffizienten in deine Begründung mit ein.
	75	+{{/aufgabe}}
	76	+
22	22	{{seitenreflexion/}}