Wiki-Quellcode von BPE 2 Einheitsübergreifend
Version 72.1 von Dirk Tebbe am 2024/11/14 14:15
Verstecke letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
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7.1 | 1 | {{seiteninhalt/}} |
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1.1 | 2 | |
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59.1 | 3 | {{aufgabe id="Weg zur Schule" afb="I" kompetenzen="K1,K3,K4" quelle="Ute Jutt, Ronja Franke" cc="BY-SA" zeit="20"}} |
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68.1 | 4 | Kay legt täglich den Weg vom Bahnhof zur Schule zurück. Er kennt aus der Physik die Formel: {{formula}}v= \frac{s}{t}{{/formula}} (Geschwindigkeit {{formula}}v{{/formula}} in m/sec). Er weiß, dass die Schule vom Bahnhof 1 km entfernt liegt und er bei gemütlichem Gehen 15 Minuten braucht. |
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59.1 | 5 | |
| 6 | (% style="list-style: alphastyle" %) | ||
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68.2 | 7 | 1. Berechne die mittlere Geschwindigkeit von Paul auf seinem Schulweg. |
| 8 | 1. Manchmal läuft Paul schneller, manchmal langsamer. Ergänze die nachfolgende Tabelle, in welcher der Zusammenhang zwischen Zeit und Geschwindigkeit dargestellt wird. | ||
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70.1 | 9 | |
| 10 | (% style="width:min-content" %) | ||
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72.1 | 11 | |=Zeit [min]|1|2|5|10|15 |
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71.1 | 12 | |=Geschwindigkeit [m/s]||||| |
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68.2 | 13 | |
| 14 | Erstelle die Funktion {{formula}}t{{/formula}}, die die benötigte Zeit in Minuten in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit {{formula}}v{{/formula}} in km/h beschreibt. | ||
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59.1 | 15 | 1. Bestimme die Definitionslücke der Funktion {{formula}}t{{/formula}}. |
| 16 | 1. Erläutere, warum es in diesem Kontext sinnvoll ist, eine Definitionslücke zu haben. | ||
| 17 | 1. Zeichne den Graphen der Funktion {{formula}}t{{/formula}} und markiere die Definitionslücke. | ||
| 18 | {{/aufgabe}} | ||
| 19 | |||
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58.1 | 20 | {{aufgabe id="Potenzgleichungen lösen - graphisch und rechnerisch" afb="II" zeit="15" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martin Stern, Niklas Wunder" cc="BY-SA"}} |
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55.1 | 21 | Gegeben sind die Funktionen //f// und //g// mit den Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=\sqrt{-x+1}{{/formula}} und {{formula}} g(x)=-\sqrt{x+5}+3 {{/formula}}. |
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50.1 | 22 | |
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49.3 | 23 | (% style="list-style: alphastyle" %) |
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50.1 | 24 | 1. Gib jeweils die maximale Defintionsmenge und den zugehörigen Wertebereich an. |
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56.3 | 25 | 1. Zeichne die Funktionsgraphen zu den Funktionen in ein gemeinsammes Koordinatensystem im Intervall {{formula}}[-6; +2]{{/formula}}. |
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57.1 | 26 | 1. Bestimme die Lösungen der Wurzelgleichung {{formula}}\sqrt{-x+1} = -\sqrt{x+5}+3{{/formula}} graphisch. |
| 27 | 1. Berechne die Lösungen und vergleiche deine berechneten Lösungen mit den graphischen Lösungen aus c). | ||
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20.1 | 28 | {{/aufgabe}} |
| 29 | |||
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63.1 | 30 | {{aufgabe id="Lineare Regression" afb="II" zeit="10" kompetenzen="K3, K4, K5" quelle="Universität Köln Dr.C.Lange" cc="BY-SA"}} |
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27.1 | 31 | Nachfolgend ist die Menge freier Chlorreste in ppm (parts per million) in Schwimmbecken als Funktion der Zeit (in Stunden) |
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45.1 | 32 | nach der Behandlung mit Chemikalien angegeben |
| 33 | |||
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33.1 | 34 | |=Zeit|2|4|6|8|10|12| |
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55.6 | 35 | |=Menge|1,7|1,5|1,2|1,0|1,0|0,8| |
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36.1 | 36 | |
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55.5 | 37 | (% style="list-style: alphastyle" %) |
| 38 | 1. Bestimme mit Hilfe des Taschenrechners eine Ausgleichsgerade für die gegebenen Messwerte. Notiere auch den Korrelationskoeffizienten r. | ||
| 39 | 1. Berechne mit Hilfe deiner Ausgleichsgeraden einen Näherungswert zum Zeitpunkt 7 Stunden nach dem Messbeginn. | ||
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26.1 | 40 | {{/aufgabe}} |
| 41 | |||
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63.1 | 42 | {{aufgabe id="Korrelation" afb="II" zeit="15" kompetenzen="K1, K3, K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA"}} |
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50.1 | 43 | Die Tabelle gibt Daten aus seriösen Quellen über die Anzahl der Storchenpaare und die Einwohneranzahl in den Jahren 1930 bis 1936 in Oldenburg wieder. |
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45.1 | 44 | |
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44.1 | 45 | |=Jahr|1930|1931|1932|1933|1934|1935|1936 |
| 46 | |=Anzahl der Storchenpaare|132|142|166|188|240|250|252 | ||
| 47 | |=Anzahl der Einwohner|55400|55400|65000|67700|69800|72300|76000 | ||
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45.1 | 48 | |
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39.1 | 49 | a) Bestimme die Ausgleichsgerade zwischen Storchenpaaren und Einwohnerzahlen sowie den Korrelationskoeffizienten. |
| 50 | b) Alex behauptet, dass die Störche hauptsächlich für den Einwohnerzuwachs in Oldenburg verantwortlich waren. Nimm dazu begründet Stellung und beziehe den in a) berechneten Korrelationskoeffizienten in deine Begründung mit ein. | ||
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37.1 | 51 | {{/aufgabe}} |
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38.1 | 52 | |
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64.1 | 53 | {{aufgabe id="Füllstände" afb="III" zeit="25" kompetenzen="K2, K5, K6" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA"}} |
| 54 | |||
| 55 | Die beiden abgebildeten Gefäße werden mit Wasser gefüllt. Ist es möglich, dass bei gleichem Füllstand genau gleich viel Wasser in den Gefäßen ist? | ||
| 56 | [[image:Füllstände Gefäße.PNG||width="400"]] | ||
| 57 | |||
| 58 | Finde gegebenenfalls diesen Füllstand und das zugehörige Wasservolumen heraus. | ||
| 59 | |||
| 60 | {{lehrende}} | ||
| 61 | **Variante:** Kleinere Klassenarbeitsaufgabe, Vergleich von Strategien/Lösungen | ||
| 62 | Ani, Ida und Ivo haben diese Fragestellung auf unterschiedliche Art bearbeitet: | ||
| 63 | |||
| 64 | Ani: Systematisches Probieren/Herantasten mithilfe einer Tabelle/Wertetabelle | ||
| 65 | Ida: Näherungsweise graphische Lösung | ||
| 66 | Ivo: Algebraisches Lösen einer Gleichung (Gleichsetzen des Volumens eines Kegels mit dem eines Dreiecksprismas) | ||
| 67 | {{/lehrende}} | ||
| 68 | {{/aufgabe}} | ||
| 69 | |||
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64.3 | 70 | {{matrix/}} |