Wiki-Quellcode von BPE 2 Einheitsübergreifend
Version 84.3 von Dirk Tebbe am 2024/11/15 09:38
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | {{seiteninhalt/}} | ||
| 2 | |||
| 3 | {{aufgabe id="Weg zur Schule" afb="I" kompetenzen="K1,K3,K4" quelle="Ute Jutt, Ronja Franke" cc="BY-SA" zeit="20"}} | ||
| 4 | Kay möchte die Laufzeit für den Weg vom Bahnhof zur Schule berechnen. Die Laufzeit wird modelliert durch die Funktion {{formula}}t{{/formula}} mit {{formula}}t(v)= \frac{d}{v}{{/formula}} (Geschwindigkeit {{formula}}v{{/formula}} in km/min; Entfernung {{formula}}d{{/formula}} in km; Laufzeit {{formula}}t(v){{/formula}} in min). Eine Messung hat ergeben, dass die Schule vom Bahnhof 5 km entfernt liegt. | ||
| 5 | |||
| 6 | (% style="list-style: alphastyle" %) | ||
| 7 | 1. Erstelle die Funktion {{formula}}t{{/formula}}, die die benötigte Zeit in Minuten in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit {{formula}}v{{/formula}} in km/h beschreibt. | ||
| 8 | 1. Bestimme die Definitionslücke der Funktion {{formula}}t{{/formula}}. | ||
| 9 | 1. Erläutere, warum es in diesem Kontext sinnvoll ist, eine Definitionslücke zu haben. | ||
| 10 | 1. Zeichne den Graphen der Funktion {{formula}}t{{/formula}} und markiere die Definitionslücke. | ||
| 11 | {{/aufgabe}} | ||
| 12 | |||
| 13 | {{aufgabe id="Potenzgleichungen lösen - graphisch und rechnerisch" afb="II" zeit="15" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martin Stern, Niklas Wunder" cc="BY-SA"}} | ||
| 14 | Gegeben sind die Funktionen //f// und //g// mit den Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=\sqrt{-x+1}{{/formula}} und {{formula}} g(x)=-\sqrt{x+5}+3 {{/formula}}. | ||
| 15 | |||
| 16 | (% style="list-style: alphastyle" %) | ||
| 17 | 1. Gib jeweils die maximale Defintionsmenge und den zugehörigen Wertebereich an. | ||
| 18 | 1. Zeichne die Funktionsgraphen zu den Funktionen in ein gemeinsammes Koordinatensystem im Intervall {{formula}}[-6; +2]{{/formula}}. | ||
| 19 | 1. Bestimme die Lösungen der Wurzelgleichung {{formula}}\sqrt{-x+1} = -\sqrt{x+5}+3{{/formula}} graphisch. | ||
| 20 | 1. Berechne die Lösungen und vergleiche deine berechneten Lösungen mit den graphischen Lösungen aus c). | ||
| 21 | {{/aufgabe}} | ||
| 22 | |||
| 23 | {{aufgabe id="Lineare Regression" afb="II" zeit="10" kompetenzen="K3, K4, K5" quelle="Universität Köln Dr.C.Lange" cc="BY-SA"}} | ||
| 24 | Nachfolgend ist die Menge freier Chlorreste in ppm (parts per million) in Schwimmbecken als Funktion der Zeit (in Stunden) | ||
| 25 | nach der Behandlung mit Chemikalien angegeben | ||
| 26 | |||
| 27 | |=Zeit|2|4|6|8|10|12| | ||
| 28 | |=Menge|1,7|1,5|1,2|1,0|1,0|0,8| | ||
| 29 | |||
| 30 | (% style="list-style: alphastyle" %) | ||
| 31 | 1. Bestimme mit Hilfe des Taschenrechners eine Ausgleichsgerade für die gegebenen Messwerte. Notiere auch den Korrelationskoeffizienten r. | ||
| 32 | 1. Berechne mit Hilfe deiner Ausgleichsgeraden einen Näherungswert zum Zeitpunkt 7 Stunden nach dem Messbeginn. | ||
| 33 | {{/aufgabe}} | ||
| 34 | |||
| 35 | {{aufgabe id="Korrelation" afb="II" zeit="15" kompetenzen="K1, K3, K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA"}} | ||
| 36 | Die Tabelle gibt Daten aus seriösen Quellen über die Anzahl der Storchenpaare und die Einwohneranzahl in den Jahren 1930 bis 1936 in Oldenburg wieder. | ||
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| 38 | |=Jahr|1930|1931|1932|1933|1934|1935|1936 | ||
| 39 | |=Anzahl der Storchenpaare|132|142|166|188|240|250|252 | ||
| 40 | |=Anzahl der Einwohner|55400|55400|65000|67700|69800|72300|76000 | ||
| 41 | |||
| 42 | a) Bestimme die Ausgleichsgerade zwischen Storchenpaaren und Einwohnerzahlen sowie den Korrelationskoeffizienten. | ||
| 43 | b) Alex behauptet, dass die Störche hauptsächlich für den Einwohnerzuwachs in Oldenburg verantwortlich waren. Nimm dazu begründet Stellung und beziehe den in a) berechneten Korrelationskoeffizienten in deine Begründung mit ein. | ||
| 44 | {{/aufgabe}} | ||
| 45 | |||
| 46 | {{aufgabe id="Füllstände" afb="III" zeit="25" kompetenzen="K2, K5, K6" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA"}} | ||
| 47 | |||
| 48 | Die beiden abgebildeten Gefäße werden mit Wasser gefüllt. Ist es möglich, dass bei gleichem Füllstand genau gleich viel Wasser in den Gefäßen ist? | ||
| 49 | [[image:Füllstände Gefäße.PNG||width="400"]] | ||
| 50 | |||
| 51 | Finde gegebenenfalls diesen Füllstand und das zugehörige Wasservolumen heraus. | ||
| 52 | |||
| 53 | {{lehrende}} | ||
| 54 | **Variante:** Kleinere Klassenarbeitsaufgabe, Vergleich von Strategien/Lösungen | ||
| 55 | Ani, Ida und Ivo haben diese Fragestellung auf unterschiedliche Art bearbeitet: | ||
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| 57 | Ani: Systematisches Probieren/Herantasten mithilfe einer Tabelle/Wertetabelle | ||
| 58 | Ida: Näherungsweise graphische Lösung | ||
| 59 | Ivo: Algebraisches Lösen einer Gleichung (Gleichsetzen des Volumens eines Kegels mit dem eines Dreiecksprismas) | ||
| 60 | {{/lehrende}} | ||
| 61 | {{/aufgabe}} | ||
| 62 | |||
| 63 | {{matrix/}} |