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Änderungen von Dokument Lösung Füllstände

Zuletzt geändert von Kim Fujan am 2024/10/15 14:59
Von Version 20.1
bearbeitet von akukin
am 2023/11/27 19:54
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Auf Version 30.1
bearbeitet von Kim Fujan
am 2024/10/15 13:53
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.akukin
1 +XWiki.fujan
Inhalt
... ... @@ -11,8 +11,8 @@
11 11  
12 12  
13 13  //Durchführung: //
14 -1. mögliche Strategie: Systematisches Probieren/Herantasten mithilfe einer Tabelle/Wertetabelle
15 -[[image:Füllstände Wertetabelle.PNG||width="700"]]
14 +**1. mögliche Strategie:** Systematisches Probieren/Herantasten mithilfe einer Tabelle/Wertetabelle
15 +[[image:Wertetabelle.png||width="600"]]
16 16  
17 17  1. Versuch mit Schrittweite 0,5 zeigt, dass die Schnittstelle (mit Volumengleichheit) zwischen 3,5 und
18 18  4 liegen muss.
... ... @@ -22,24 +22,24 @@
22 22  Wasservolumen bis zur ersten Nachkommastelle übereinstimmt (ist hier ausreichend genau)
23 23  
24 24  
25 -2. mögliche Strategie: Näherungsweise graphische Lösung
25 +**2. mögliche Strategie:** Näherungsweise graphische Lösung
26 26  
27 27  [[image:Füllstände graphische Lösung.PNG||width="600"]]
28 28  
29 29  
30 -3. mögliche Strategie: Algebraisches Lösen einer Gleichung
30 +**3. mögliche Strategie:** Algebraisches Lösen einer Gleichung
31 31  
32 32  {{formula}}
33 33  \begin{align}
34 -&\frac{1}{3}\pi \cdot x^3 = 4x^2 \\
35 -&\frac{1}{3}\pi \cdot x^3 - 4x^2 = 0 \\
36 -&x^2 \cdot \Bigl(\frac{1}{3} \pi \cdot x -4\Bigl)= 0 \\
37 -&\frac{1}{3} \pi \cdot x -4 = 0 \\
38 -&x = \frac{12}{\pi} \approx 3,82
34 +&\frac{1}{3}\pi \cdot x^3 &&= 4x^2 \\
35 +&\frac{1}{3}\pi \cdot x^3 - 4x^2 &&= 0 \\
36 +&x^2 \cdot \Bigl(\frac{1}{3} \pi \cdot x -4\Bigl) &&= 0 \\
37 +&\frac{1}{3} \pi \cdot x -4 &&= 0 \\
38 +&x &&= \frac{12}{\pi} \approx 3,82
39 39  \end{align}
40 40  {{/formula}}
41 41  
42 -Reflexion/Interpretation der Lösung:
42 +//Reflexion/Interpretation der Lösung: //
43 43  Alle drei Strategien liefern eine Füllhöhe von ca. 3,82dm (diese Genauigkeit kann bei grafischer Lösung nicht ganz erreicht werden)
44 44  Rechnerische Kontrolle der Gleichheit der eingefüllten Wassermenge:
45 45  Kegel: {{formula}} \frac{1}{3} \pi \cdot 3,82^3l \approx 58,4 l{{/formula}}
Füllstände Wertetabelle.PNG
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.akukin
Größe
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1 -196.4 KB
Inhalt
Wertetabelle.png
Author
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1 +XWiki.fujan
Größe
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1 +65.7 KB
Inhalt