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Lösung Weg zur Schule

Version 18.1 von Kim Fujan am 2024/10/15 14:43
  1. Erstellen der Funktion t:
    Die Funktion t kann wie folgt definiert werden:
    t(v) = \frac{5}{v} mit t(v) in min und v km/min
  2. Bestimmen der Definitionslücke:
    Die Definitionslücke tritt bei v = 0  auf, da eine Division durch Null nicht definiert ist. In diesem Kontext bedeutet v = 0 , dass der Schüler eine Geschwindigkeit von 0 km/min hat, also nicht läuft.
  3. Erläuterung der Definitionslücke:
    Die Definitionslücke bei v = 0  ist sinnvoll, weil es unmöglich ist, eine Zeit zu berechnen, wenn der Schüler überhaupt nicht läuft. Eine Geschwindigkeit von 0 km/min bedeutet, dass der Schüler stillsteht, und daher wäre die benötigte Zeit unendlich.
  4. Zeichnen des Graphen und Markieren der Definitionslücke:
    Hier ist eine Beschreibung, wie du den Graphen zeichnen kannst:
    1) Zeichne eine horizontale v-Achse (Geschwindigkeit in km/h) und eine vertikale t-Achse (Zeit in Minuten).
    2) Trage die Funktion t(v) = \frac{5}{v} für positive Werte von v  ein.
    3) Markiere die Definitionslücke bei v = 0  durch eine gestrichelte Linie oder eine andere Kennzeichnung.
    Schulweg.png