Änderungen von Dokument BPE 2.1 Funktionstypen und deren Eigenschaften

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -11,36 +11,55 @@
11	11	Symmetrie
12	12	Stetigkeit
13	13
14		-{{aufgabe id="Erkunden - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
15		-Ergänze nachfolgende Wertetabelle zu folgender Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}}. Erkennst du eine Symmetrie?
16	16
	15	+{{aufgabe id="Erkunden - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
17	17	(% style="list-style: alphastyle" %)
18		-1. Randverhalten: Verhalten im Unendlichen
19		-
20		-(% style="list-style: alphastyle" %)
21		-Verhalten im positiven Unendlichen
22		-(% class="border" %)
23		-|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}1{{/formula}}| {{formula}}10{{/formula}}| {{formula}}100{{/formula}}| {{formula}}1000{{/formula}}| {{formula}}10000{{/formula}}
24		-|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||
25		-Verhalten im negativen Unendlichen
26		-(% class="border" %)
27		-|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}\pm 1{{/formula}}| {{formula}}\pm 10{{/formula}}| {{formula}}\pm 100{{/formula}}| {{formula}}\pm 1000{{/formula}}| {{formula}}\pm 10000{{/formula}}
28		-|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||
29		-
30		-1. Randverhalten: Definitionslücke
31		-
32		-(% class="border" %)
33		-|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}\pm 1{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,1{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,01{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,001{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,0001{{/formula}}
34		-|={{formula}}f(x){{/formula}}||||
	17	+1. Ergänze für die Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}} folgende Wertetabelle.
	18	+((((% class="border" %)
	19	+|={{formula}}x{{/formula}}| 0| 1| 2| 3| 4| 5| 6| 7| 8| 9| 10|||||||||
	20	+|={{formula}}f(x){{/formula}}||||||||||||400|900|1600|2500|3600|4900|6400|8100|10000
	21	+)))
	22	+1. Ergänze für die Funktionsgleichung {{formula}}g(x)=x^{1/2}{{/formula}} folgende Wertetabelle.
	23	+((((% class="border" %)
	24	+|={{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|9|16|25|36|49|64|81|100|||||||||
	25	+|={{formula}}g(x){{/formula}}||||||||||||20|30|40|50|60|70|80|90|100
	26	+)))
	27	+1. Erkennst du eine Symmetrie?
	28	+1. Sei nun {{formula}}x\in \mathbb{R}^+{{/formula}}. Bestimme
	29	+1.1 {{formula}}g(y){{/formula}} für {{formula}}y=f(x){{/formula}} und
	30	+1.1 {{formula}}f(y){{/formula}} für {{formula}}y=g(y){{/formula}}.
	31	+1. Sei nun {{formula}}x\in \mathbb{R}^+{{/formula}}. Untersuche
	32	+1.1 {{formula}}g(y){{/formula}} für {{formula}}y=f(x){{/formula}} und
	33	+1.1 {{formula}}f(y){{/formula}} für {{formula}}y=g(y){{/formula}}.
35	35	{{/aufgabe}}
36	36
37	37	{{aufgabe id="Erkunden - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
38		-Ergänze nachfolgende Wertetabelle zu folgenden Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}} und {{formula}}g(x)=x^{1/2}{{/formula}}. Erkennst du eine Symmetrie?
	37	+Gegeben ist die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}} und Definitionsbereich {{formula}}\mathbb{R}^*{{/formula}}. Untersuche die Funktion im Hinblick auf ihr Randverhalten und ihre Wertemenge. Ergänze dafür folgende Wertetabellen. Erkennst du eine Symmetrie?
39	39
40		-(% class="border" %)
41		-|={{formula}}x{{/formula}}| 0| 1| 2| 3| 4| 5| 6| 7| 8| 9| 10| 16| 25| 36| 49| 64| 81| 100| 400| 900| {{formula}}10^{3}{{/formula}}| {{formula}}10^{6}{{/formula}}| {{formula}}10^{9}{{/formula}}
42		-|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||||||||||||||||||||
43		-|={{formula}}g(x){{/formula}}|||||||||||||||||||||||
	39	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	40	+1. Randverhalten: Verhalten im Unendlichen
	41	+1.1 Verhalten gegen plus Unendlich ({{formula}}+\infty{{/formula}})
	42	+((((% class="border" %)
	43	+|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}+1{{/formula}}| {{formula}}+10{{/formula}}| {{formula}}+100{{/formula}}| {{formula}}+1000{{/formula}}| {{formula}}+10^6{{/formula}}| {{formula}}+10^9{{/formula}}| {{formula}}+10^{12}{{/formula}}
	44	+|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||||
	45	+)))
	46	+1.1 Verhalten gegen minus Unendlich ({{formula}}-\infty{{/formula}})
	47	+((((% class="border" %)
	48	+|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}-1{{/formula}}| {{formula}}-10{{/formula}}| {{formula}}-100{{/formula}}| {{formula}}-1000{{/formula}}| {{formula}}-10^6{{/formula}}| {{formula}}-10^9{{/formula}}|{{formula}}-10^{12}{{/formula}}
	49	+|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||||
	50	+)))
	51	+
	52	+1. Randverhalten: Verhalten nahe der Definitionslücke ({{formula}}x \approx 0{{/formula}})
	53	+1.1 Verhalten links bei der Definitionslücke ({{formula}}x \approx 0{{/formula}} mit {{formula}}x<0{{/formula}})
	54	+((((% class="border" %)
	55	+|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}-1{{/formula}}| {{formula}}-0,1{{/formula}}| {{formula}}-0,01{{/formula}}| {{formula}}-0,001{{/formula}}| {{formula}}-10^{-6}{{/formula}}| {{formula}}-10^{-9}{{/formula}}| {{formula}}-10^{-12}{{/formula}}
	56	+|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||||
	57	+)))
	58	+1.1 Verhalten rechts bei der Definitionslücke ({{formula}}x \approx 0{{/formula}} mit {{formula}}x>0{{/formula}})
	59	+((((% class="border" %)
	60	+|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}+1{{/formula}}| {{formula}}+0,1{{/formula}}| {{formula}}+0,01{{/formula}}| {{formula}}+0,001{{/formula}}| {{formula}}+10^{-6}{{/formula}}| {{formula}}+10^{-9}{{/formula}}| {{formula}}+10^{-12}{{/formula}}
	61	+|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||||
	62	+)))
44	44	{{/aufgabe}}
45	45
46	46	{{aufgabe id="Erkunden - Gerader Parameter" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
...	...	@@ -59,7 +59,7 @@
59	59	1. {{formula}}g(x)=\sqrt{x+2}-1{{/formula}}
60	60	{{/aufgabe}}
61	61
62		-{{aufgabe id="Eigenschaften" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="??" cc="BY-SA"}}
	81	+{{aufgabe id="Eigenschaften" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
63	63	Gegeben ist die Funktionsgleichung {{formula}}f(x) = \frac{-3}{x-2}+4{{/formula}}.
64	64
65	65	(% style="list-style: alphastyle" %)