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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -11,74 +11,29 @@
11 11  Symmetrie
12 12  Stetigkeit
13 13  
14 -{{aufgabe id="Erkunden - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
15 -Ergänze nachfolgende Wertetabelle zu folgender Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}}. Erkennst du eine Symmetrie?
16 -
17 -(% style="list-style: alphastyle" %)
18 -(((
19 -1. Randverhalten: Globalverhalten - Verhalten im Unendlichen
20 -(((
21 -(% style="list-style: alphastyle" %)
22 -1.1 Verhalten gegen plus Unendlich ({{formula}}+\infty{{/formula}})
23 -(% class="border" %)
24 -|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}1{{/formula}}| {{formula}}10{{/formula}}| {{formula}}100{{/formula}}| {{formula}}1000{{/formula}}| {{formula}}10000{{/formula}}
25 -|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||
26 -
27 -1.1 Verhalten gegen minus Unendlich ({{formula}}-\infty{{/formula}})
28 -(% class="border" %)
29 -|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}-1{{/formula}}| {{formula}}-10{{/formula}}| {{formula}}-100{{/formula}}| {{formula}}-1000{{/formula}}| {{formula}}-10000{{/formula}}
30 -|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||
31 -)))
32 -)))
33 -(((
34 -1. Randverhalten: Verhalten nahe der Definitionslücke ({{formula}}x \approx 0{{/formula}})
35 -(((
36 -(% style="list-style: alphastyle" %)
37 -1. Randverhalten: Verhalten links bei der Definitionslücke ({{formula}}x \approx 0{{/formula}} mit {{formula}}x<0{{/formula}})
38 -(% class="border" %)
39 -|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}\pm 1{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,1{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,01{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,001{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,0001{{/formula}}
40 -|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||
41 -
42 -1. Randverhalten: Verhalten rechts bei der Definitionslücke ({{formula}}x \approx 0{{/formula}} mit {{formula}}x>0{{/formula}})
43 -(% class="border" %)
44 -|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}\pm 1{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,1{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,01{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,001{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,0001{{/formula}}
45 -|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||
46 -)))
47 -)))
14 +{{aufgabe id="Skizzieren" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
15 +Skizziere die Graphen der Funktionen //f// und //g// mit {{formula}}f(x)=x^3{{/formula}} und {{formula}}g(x) = x^{1/3}{{/formula}} in ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x- und y-Achse jeweils von {{formula}}[-8; +8]{{/formula}} geht.
48 48  {{/aufgabe}}
49 49  
50 -{{aufgabe id="Erkunden - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
51 -Ergänze nachfolgende Wertetabelle zu folgenden Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}} und {{formula}}g(x)=x^{1/2}{{/formula}}. Erkennst du eine Symmetrie?
52 -
53 -(% class="border" %)
54 -|={{formula}}x{{/formula}}| 0| 1| 2| 3| 4| 5| 6| 7| 8| 9| 10| 16| 25| 36| 49| 64| 81| 100| 400| 900| {{formula}}10^{3}{{/formula}}| {{formula}}10^{6}{{/formula}}| {{formula}}10^{9}{{/formula}}
55 -|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||||||||||||||||||||
56 -|={{formula}}g(x){{/formula}}|||||||||||||||||||||||
18 +{{aufgabe id="Skizzieren" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
19 +Gib zum beschriebenen Funktionsterm jeweils die Funktionsgleichung, den maximalen Definitions- und den maximalen Wertebereich an und skizziere die Graphen der Funktionen in ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x- und y-Achse jeweils von {{formula}}[0; 8]{{/formula}} geht.
20 +1. {{formula}}x^n{{/formula}} mit {{formula}}n=2,3{{/formula}}
21 +1. {{formula}}x^{-n}{{/formula}} mit {{formula}}n=2,3{{/formula}}
22 +1. {{formula}}x^{1/n}{{/formula}} mit {{formula}}n=2,3{{/formula}}
57 57  {{/aufgabe}}
58 58  
59 -{{aufgabe id="Erkunden - Gerader Parameter" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
60 -Gib zu den Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}, {{formula}}g(x)=x^{1/2}{{/formula}} und {{formula}}h(x)=x^{-2}{{/formula}} jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an und skizziere die Graphen der Funktionen ggf. mit ihren Asymptoten in ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x-Achse von {{formula}}[-3; +3]{{/formula}} geht. - Erkennst du bei einem Graphen bzw. zwischen zwei Graphen eine Symmetrie?
61 -{{/aufgabe}}
62 -
63 -{{aufgabe id="Erkunden - Ungerader Parameter" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
64 -Gib zu den Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^3{{/formula}}, {{formula}}g(x)=x^{1/3}{{/formula}} und {{formula}}h(x)=x^{-3}{{/formula}} jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an und skizziere die Graphen der Funktionen ggf. mit ihren Asymptoten in ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x- und y-Achse jeweils von {{formula}}[-8; +8]{{/formula}} geht. - Erkennst du bei einem Graphen bzw. zwischen zwei Graphen eine Symmetrie?
65 -{{/aufgabe}}
66 -
67 -{{aufgabe id="D und W" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
68 -Gib jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an und skizziere die Graphen der Funktionen ggf. mit ihren Asymptoten:
69 -
70 -(% style="list-style: alphastyle" %)
25 +{{aufgabe id="D und W" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
26 +Gib jeweils den Definitions- und den Wertebereich an:
71 71  1. {{formula}}f(x)=\frac{1}{x-2}+1{{/formula}}
72 72  1. {{formula}}g(x)=\sqrt{x+2}-1{{/formula}}
73 73  {{/aufgabe}}
74 74  
75 75  {{aufgabe id="Eigenschaften" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="??" cc="BY-SA"}}
76 -Gegeben ist die Funktionsgleichung {{formula}}f(x) = \frac{-3}{x-2}+4{{/formula}}.
32 +Bestimme zu den unten genannten Funktionen den (1) Globalverlauf, die (2) Symmetrie, den (3) Definitions- und den (4) Wertebereich und gegebenenfalls (5) waagerechte und senkrechte Asymptoten.
77 77  
78 78  (% style="list-style: alphastyle" %)
79 -1. Gib für die Funktion //f// den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich und den Globalverlauf an.
80 -1. Nenne für den Graphen von //f// die waagerechte Asymptote und die senkrechte Asymptote.
81 -1. Zeige durch Rechnung, dass der Graph der Funktion weder symmetrisch zum Ursprung noch symmetrisch zur y-Achse ist.
35 +1. Das Schaubild der Funktion g ist eine Parabel vierter Ordnung mit dem Scheitel {{formula}}S(-2| 3){{/formula}}, die um den Streckungsfaktor {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}} in y-Richtung gestreckt wurde.
36 +1. Die Funktion h ist eine Potenzfunktion mit {{formula}}h(x) = \frac{-3}{x-2}+4{{/formula}}
82 82  {{/aufgabe}}
83 83  
84 84  {{aufgabe id="Venn - Eigenschaften" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="8" tags="problemlösen"}}
... ... @@ -105,7 +105,7 @@
105 105  {{aufgabe id="Stetigkeitsbetrachtungen" afb="II" kompetenzen="" quelle="Martin Rathgeb, Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="5"}}
106 106  Beurteile für jedes Schaubild, ob der Graph zu einer (zusammengesetzten) Funktion gehören kann und ob diese im dargestellten stetig sind!
107 107  [[image:Stetigkeit ee.svg||style="margin: 8px"]] [[image:Stetigkeit ie.svg||style="margin: 8px"]] [[image:Stetigkeit ei.svg||style="margin: 8px"]] [[image:Stetigkeit ii.svg||style="margin: 8px"]]
108 -[[image:Stetigkeit lee.svg||style="margin: 8px"]] [[image:Stetigkeit lie.svg||style="margin: 8px"]] [[image:Stetigkeit lei.svg||style="margin: 8px"]] [[image:Stetigkeit lii.svg||style="margin: 8px"]] [[image:Stetigkeit o.svg||style="margin: 8px"]] (% style="display: inline-block" %)(((Hinweis:
63 +[[image:Stetigkeit lee.svg||style="margin: 8px"]] [[image:Stetigkeit lie.svg||style="margin: 8px"]] [[image:Stetigkeit lei.svg||style="margin: 8px"]] [[image:Stetigkeit lii.svg||style="margin: 8px"]] [[image:Stetigkeit o.svg||style="margin: 8px"]] (((Hinweis:
109 109  ⬤ schließt den Punkt ein
110 110  ⭘ schließt ihn aus)))
111 111  {{/aufgabe}}
Stetigkeit.ggb
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.holgerengels
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
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Inhalt