Änderungen von Dokument BPE 2.1 Funktionstypen und deren Eigenschaften

Zusammenfassung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -11,47 +11,51 @@
11	11	Symmetrie
12	12	Stetigkeit
13	13
	14	+
14	14	{{aufgabe id="Erkunden - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
15		-Ergänze nachfolgende Wertetabelle zu folgender Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}}. Erkennst du eine Symmetrie?
	16	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	17	+1. Ergänze für die Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}} folgende Wertetabelle.
	18	+((((% class="border" %)
	19	+|={{formula}}x{{/formula}}| 0| 1| 2| 3| 4| 5| 6| 7| 8| 9| 10|||||||||
	20	+|={{formula}}f(x){{/formula}}||||||||||||400|900|1600|2500|3600|4900|6400|8100|10000
	21	+)))
	22	+1. Ergänze für die Funktionsgleichung {{formula}}g(x)=x^{1/2}{{/formula}} folgende Wertetabelle.
	23	+((((% class="border" %)
	24	+|={{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|9|16|25|36|49|64|81|100|||||||||||||
	25	+|={{formula}}g(x){{/formula}}||||||||||||20|30|40|50|60|70|80|90|100
	26	+)))
	27	+1. Erkennst du eine Symmetrie?
	28	+{{/aufgabe}}
16	16
	30	+{{aufgabe id="Erkunden - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
	31	+Gegeben ist die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}} und Definitionsbereich {{formula}}\mathbb{R}^*{{/formula}}. Untersuche die Funktion im Hinblick auf ihr Randverhalten und ihre Wertemenge. Ergänze dafür folgende Wertetabellen. Erkennst du eine Symmetrie?
	32	+
17	17	(% style="list-style: alphastyle" %)
18		-1. Randverhalten: Globalverhalten - Verhalten im Unendlichen
19		-(((
	34	+1. Randverhalten: Verhalten im Unendlichen
20	20	1.1 Verhalten gegen plus Unendlich ({{formula}}+\infty{{/formula}})
21		-(% class="border" %)
22		-|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}1{{/formula}}| {{formula}}10{{/formula}}| {{formula}}100{{/formula}}| {{formula}}1000{{/formula}}| {{formula}}10000{{/formula}}
23		-|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||
24		-
	36	+((((% class="border" %)
	37	+|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}+1{{/formula}}| {{formula}}+10{{/formula}}| {{formula}}+100{{/formula}}| {{formula}}+1000{{/formula}}| {{formula}}+10^6{{/formula}}| {{formula}}+10^9{{/formula}}| {{formula}}+10^{12}{{/formula}}
	38	+|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||||
	39	+)))
25	25	1.1 Verhalten gegen minus Unendlich ({{formula}}-\infty{{/formula}})
26		-(% class="border" %)
27		-|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}-1{{/formula}}| {{formula}}-10{{/formula}}| {{formula}}-100{{/formula}}| {{formula}}-1000{{/formula}}| {{formula}}-10000{{/formula}}
28		-|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||
	41	+((((% class="border" %)
	42	+|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}-1{{/formula}}| {{formula}}-10{{/formula}}| {{formula}}-100{{/formula}}| {{formula}}-1000{{/formula}}| {{formula}}-10^6{{/formula}}| {{formula}}-10^9{{/formula}}|{{formula}}-10^{12}{{/formula}}
	43	+|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||||
29	29	)))
30	30
31	31	1. Randverhalten: Verhalten nahe der Definitionslücke ({{formula}}x \approx 0{{/formula}})
32		-(((
33		-1.1 Randverhalten: Verhalten links bei der Definitionslücke ({{formula}}x \approx 0{{/formula}} mit {{formula}}x<0{{/formula}})
34		-(% class="border" %)
35		-|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}\pm 1{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,1{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,01{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,001{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,0001{{/formula}}
36		-|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||
37		-
38		-1.1 Randverhalten: Verhalten rechts bei der Definitionslücke ({{formula}}x \approx 0{{/formula}} mit {{formula}}x>0{{/formula}})
39		-(% class="border" %)
40		-|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}\pm 1{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,1{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,01{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,001{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,0001{{/formula}}
41		-|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||
	47	+1.1 Verhalten links bei der Definitionslücke ({{formula}}x \approx 0{{/formula}} mit {{formula}}x<0{{/formula}})
	48	+((((% class="border" %)
	49	+|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}-1{{/formula}}| {{formula}}-0,1{{/formula}}| {{formula}}-0,01{{/formula}}| {{formula}}-0,001{{/formula}}| {{formula}}-10^{-6}{{/formula}}| {{formula}}-10^{-9}{{/formula}}| {{formula}}-10^{-12}{{/formula}}
	50	+|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||||
42	42	)))
	52	+1.1 Verhalten rechts bei der Definitionslücke ({{formula}}x \approx 0{{/formula}} mit {{formula}}x>0{{/formula}})
	53	+((((% class="border" %)
	54	+|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}+1{{/formula}}| {{formula}}+0,1{{/formula}}| {{formula}}+0,01{{/formula}}| {{formula}}+0,001{{/formula}}| {{formula}}+10^{-6}{{/formula}}| {{formula}}+10^{-9}{{/formula}}| {{formula}}+10^{-12}{{/formula}}
	55	+|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||||
43	43	)))
44	44	{{/aufgabe}}
45	45
46		-{{aufgabe id="Erkunden - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
47		-Ergänze nachfolgende Wertetabelle zu folgenden Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}} und {{formula}}g(x)=x^{1/2}{{/formula}}. Erkennst du eine Symmetrie?
48		-
49		-(% class="border" %)
50		-|={{formula}}x{{/formula}}| 0| 1| 2| 3| 4| 5| 6| 7| 8| 9| 10| 16| 25| 36| 49| 64| 81| 100| 400| 900| {{formula}}10^{3}{{/formula}}| {{formula}}10^{6}{{/formula}}| {{formula}}10^{9}{{/formula}}
51		-|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||||||||||||||||||||
52		-|={{formula}}g(x){{/formula}}|||||||||||||||||||||||
53		-{{/aufgabe}}
54		-
55	55	{{aufgabe id="Erkunden - Gerader Parameter" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
56	56	Gib zu den Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}, {{formula}}g(x)=x^{1/2}{{/formula}} und {{formula}}h(x)=x^{-2}{{/formula}} jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an und skizziere die Graphen der Funktionen ggf. mit ihren Asymptoten in ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x-Achse von {{formula}}[-3; +3]{{/formula}} geht. - Erkennst du bei einem Graphen bzw. zwischen zwei Graphen eine Symmetrie?
57	57	{{/aufgabe}}