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am 2024/10/14 18:09
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -11,7 +11,17 @@
11 11  Symmetrie
12 12  Stetigkeit
13 13  
14 +{{aufgabe id="Erkunden - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
15 +Ergänze nachfolgende Wertetabelle zu folgender Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}}. Erkennst du eine Symmetrie?
14 14  
17 +(% class="border" %)
18 +|={{formula}}x{{/formula}}| 0,1| 0,01| 0,001| -0,1| -0,01| -0,001
19 +|={{formula}}f(x){{/formula}}||||
20 +
21 +|={{formula}}x{{/formula}}| 1| 10| 100| 1000|
22 +|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||
23 +{{/aufgabe}}
24 +
15 15  {{aufgabe id="Erkunden - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
16 16  Ergänze nachfolgende Wertetabelle zu folgenden Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}} und {{formula}}g(x)=x^{1/2}{{/formula}}. Erkennst du eine Symmetrie?
17 17  
... ... @@ -21,36 +21,6 @@
21 21  |={{formula}}g(x){{/formula}}|||||||||||||||||||||||
22 22  {{/aufgabe}}
23 23  
24 -{{aufgabe id="Erkunden - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
25 -Gegeben ist die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}} und maximalem Definitionsbereich. Untersuche ihr Randverhalten anhand folgender Wertetabellen. Erkennst du eine Symmetrie?
26 -
27 -(% style="list-style: alphastyle" %)
28 -1. Randverhalten: Verhalten im Unendlichen
29 -(((
30 -1.1 Verhalten gegen plus Unendlich ({{formula}}+\infty{{/formula}})
31 -(% class="border" %)
32 -|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}1{{/formula}}| {{formula}}10{{/formula}}| {{formula}}100{{/formula}}| {{formula}}10^3{{/formula}}| {{formula}}10^6{{/formula}}| {{formula}}10^9{{/formula}}
33 -|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||||
34 -1.1 Verhalten gegen minus Unendlich ({{formula}}-\infty{{/formula}})
35 -(% class="border" %)
36 -|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}-1{{/formula}}| {{formula}}-10{{/formula}}| {{formula}}-100{{/formula}}| {{formula}}-10^3{{/formula}}| {{formula}}-10^6{{/formula}}| {{formula}}-10^9{{/formula}}
37 -|={{formula}}f(x){{/formula}}||||||
38 -)))
39 -
40 -1. Randverhalten: Verhalten nahe der Definitionslücke ({{formula}}x \approx 0{{/formula}})
41 -(((
42 -1.1 Randverhalten: Verhalten links bei der Definitionslücke ({{formula}}x \approx 0{{/formula}} mit {{formula}}x<0{{/formula}})
43 -(% class="border" %)
44 -|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}\pm 1{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,1{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,01{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,001{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,0001{{/formula}}
45 -|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||
46 -
47 -1.1 Randverhalten: Verhalten rechts bei der Definitionslücke ({{formula}}x \approx 0{{/formula}} mit {{formula}}x>0{{/formula}})
48 -(% class="border" %)
49 -|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}\pm 1{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,1{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,01{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,001{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,0001{{/formula}}
50 -|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||
51 -)))
52 -{{/aufgabe}}
53 -
54 54  {{aufgabe id="Erkunden - Gerader Parameter" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
55 55  Gib zu den Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}, {{formula}}g(x)=x^{1/2}{{/formula}} und {{formula}}h(x)=x^{-2}{{/formula}} jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an und skizziere die Graphen der Funktionen ggf. mit ihren Asymptoten in ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x-Achse von {{formula}}[-3; +3]{{/formula}} geht. - Erkennst du bei einem Graphen bzw. zwischen zwei Graphen eine Symmetrie?
56 56  {{/aufgabe}}