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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -13,60 +13,43 @@
13 13  
14 14  
15 15  {{aufgabe id="Erkunden - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
16 -(% style="list-style: alphastyle" %)
17 -1. Ergänze für die Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}} folgende Wertetabelle (soweit wie möglich).
18 -((((% class="border" %)
19 -|={{formula}}x{{/formula}}|-1|| 0| 1| 2| 3| 4| 5| 6| 7| 8| 9| 10||||||||
20 -|={{formula}}f(x){{/formula}}||-1||||||||||||400|900|1600|2500|3600|4900|6400|8100|10000
21 -)))
22 -1. Ergänze für die Funktionsgleichung {{formula}}g(x)=x^{1/2}{{/formula}} folgende Wertetabelle (soweit wie möglich).
23 -((((% class="border" %)
24 -|={{formula}}x{{/formula}}|-1||0|1|4|9|16|25|36|49|64|81|100|||||||
25 -|={{formula}}g(x){{/formula}}||-1||||||||||||20|30|40|50|60|70|80|90|100
26 -)))
27 -1. Erkennst du eine Symmetrie?
28 -1. Sei nun {{formula}}x\in \mathbb{R}^+{{/formula}}. Bestimme
29 -(((
30 -1.1 {{formula}}g(y){{/formula}} für {{formula}}y=f(x){{/formula}} und
31 -1.1 {{formula}}f(y){{/formula}} für {{formula}}y=g(x){{/formula}}.
32 -)))
33 -1. Sei nun {{formula}}x\in \mathbb{R}{{/formula}}. Untersuche
34 -(((
35 -1.1 {{formula}}g(y){{/formula}} für {{formula}}y=f(x){{/formula}} und
36 -1.1 {{formula}}f(y){{/formula}} für {{formula}}y=g(x){{/formula}}.
37 -)))
16 +Gegeben sind die beiden Funktionen //f// und //g// mit {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}} und {{formula}}D_f=\mathbb{R}{{/formula}} sowie {{formula}}g(x)=x^{1/2}{{/formula}} und {{formula}}D_g=\mathbb{R}^+{{/formula}}. Erkennst du eine Symmetrie?
17 +
18 +(% class="border" %)
19 +|={{formula}}x{{/formula}}| 0| 1| 2| 3| 4| 5| 6| 7| 8| 9| 10| 16| 25| 36| 49| 64| 81| 100| 400| 900| {{formula}}10^{3}{{/formula}}| {{formula}}10^{6}{{/formula}}| {{formula}}10^{9}{{/formula}}
20 +|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||||||||||||||||||||
21 +|={{formula}}g(x){{/formula}}|||||||||||||||||||||||
38 38  {{/aufgabe}}
39 39  
40 40  {{aufgabe id="Erkunden - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
41 -Untersuche die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}} und Definitionsbereich {{formula}}\mathbb{R}^*{{/formula}} im Hinblick auf ihr Randverhalten und ihre Wertemenge. Ergänze dafür zunächst folgende Wertetabellen.
25 +Gegeben ist die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}} und Definitionsbereich {{formula}}\mathbb{R}^*{{/formula}}. Untersuche //f// im Hinblick auf ihr Randverhalten und ihre Wertemenge anhand folgender Wertetabellen. Erkennst du eine Symmetrie?
42 42  
43 43  (% style="list-style: alphastyle" %)
44 44  1. Randverhalten: Verhalten im Unendlichen
29 +(((
45 45  1.1 Verhalten gegen plus Unendlich ({{formula}}+\infty{{/formula}})
46 -((((% class="border" %)
31 +(% class="border" %)
47 47  |={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}+1{{/formula}}| {{formula}}+10{{/formula}}| {{formula}}+100{{/formula}}| {{formula}}+1000{{/formula}}| {{formula}}+10^6{{/formula}}| {{formula}}+10^9{{/formula}}| {{formula}}+10^{12}{{/formula}}
48 48  |={{formula}}f(x){{/formula}}|||||||
49 -)))
34 +
50 50  1.1 Verhalten gegen minus Unendlich ({{formula}}-\infty{{/formula}})
51 -((((% class="border" %)
36 +(% class="border" %)
52 52  |={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}-1{{/formula}}| {{formula}}-10{{/formula}}| {{formula}}-100{{/formula}}| {{formula}}-1000{{/formula}}| {{formula}}-10^6{{/formula}}| {{formula}}-10^9{{/formula}}|{{formula}}-10^{12}{{/formula}}
53 53  |={{formula}}f(x){{/formula}}|||||||
54 54  )))
55 55  
56 56  1. Randverhalten: Verhalten nahe der Definitionslücke ({{formula}}x \approx 0{{/formula}})
42 +(((
57 57  1.1 Verhalten links bei der Definitionslücke ({{formula}}x \approx 0{{/formula}} mit {{formula}}x<0{{/formula}})
58 -((((% class="border" %)
44 +(% class="border" %)
59 59  |={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}-1{{/formula}}| {{formula}}-0,1{{/formula}}| {{formula}}-0,01{{/formula}}| {{formula}}-0,001{{/formula}}| {{formula}}-10^{-6}{{/formula}}| {{formula}}-10^{-9}{{/formula}}| {{formula}}-10^{-12}{{/formula}}
60 60  |={{formula}}f(x){{/formula}}|||||||
61 -)))
47 +
62 62  1.1 Verhalten rechts bei der Definitionslücke ({{formula}}x \approx 0{{/formula}} mit {{formula}}x>0{{/formula}})
63 -((((% class="border" %)
64 -|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}+1{{/formula}}| {{formula}}+0,1{{/formula}}| {{formula}}+0,01{{/formula}}| {{formula}}+0,001{{/formula}}| {{formula}}+10^{-6}{{/formula}}| {{formula}}+10^{-9}{{/formula}}| {{formula}}+10^{-12}{{/formula}}
49 +(% class="border" %)
50 +|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}+1{{/formula}}| {{formula}}+0,1{{/formula}}| {{formula}}+0,01{{/formula}}| {{formula}}+0,001{{/formula}}| {{formula}}+10^{+6}{{/formula}}| {{formula}}+10^{+9}{{/formula}}| {{formula}}+10^{+12}{{/formula}}
65 65  |={{formula}}f(x){{/formula}}|||||||
66 66  )))
67 -1. Erkennst du eine Symmetrie?
68 -1. Beschreibe das Randverhalten der Funktion und nenne ihre Wertemenge.
69 -1. Bestimme {{formula}}g(y){{/formula}} für {{formula}}y=g(x){{/formula}} und {{formula}}x\in \mathbb{R}^*{{/formula}}.
70 70  {{/aufgabe}}
71 71  
72 72  {{aufgabe id="Erkunden - Gerader Parameter" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
... ... @@ -85,7 +85,7 @@
85 85  1. {{formula}}g(x)=\sqrt{x+2}-1{{/formula}}
86 86  {{/aufgabe}}
87 87  
88 -{{aufgabe id="Eigenschaften" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
71 +{{aufgabe id="Eigenschaften" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="??" cc="BY-SA"}}
89 89  Gegeben ist die Funktionsgleichung {{formula}}f(x) = \frac{-3}{x-2}+4{{/formula}}.
90 90  
91 91  (% style="list-style: alphastyle" %)