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Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/03/31 21:42
Von Version 170.1
bearbeitet von Holger Engels
am 2024/10/15 08:28
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Auf Version 179.1
bearbeitet von Martin Rathgeb
am 2024/10/15 10:04
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.martinrathgeb
Inhalt
... ... @@ -14,12 +14,12 @@
14 14  
15 15  {{aufgabe id="Erkunden (Paar von Potenzfunktionen) - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
16 16  (% style="list-style: alphastyle" %)
17 -1. Ergänze für die Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}} folgende Wertetabelle (soweit wie möglich).
17 +1. Ergänze für die Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}} folgende Wertetabelle (wo möglich).
18 18  ((((% class="border" style="width:100%" %)
19 19  |={{formula}}x{{/formula}}|-1|| 0| 1| 2| 3| 4| 5| 6| 7| 8| 9| 10|||||||||
20 20  |={{formula}}f(x){{/formula}}||-1||||||||||||400|900|1600|2500|3600|4900|6400|8100|10000
21 21  )))
22 -1. Ergänze für die Funktionsgleichung {{formula}}g(x)=x^{1/2}{{/formula}} folgende Wertetabelle (soweit wie möglich).
22 +1. Ergänze für die Funktionsgleichung {{formula}}g(x)=x^{1/2}{{/formula}} folgende Wertetabelle (wo möglich).
23 23  ((((% class="border" style="width:100%" %)
24 24  |={{formula}}x{{/formula}}|-1||0|1|4|9|16|25|36|49|64|81|100|||||||||
25 25  |={{formula}}g(x){{/formula}}||-1||||||||||||20|30|40|50|60|70|80|90|100
... ... @@ -27,13 +27,13 @@
27 27  1. Erkennst du eine Symmetrie?
28 28  1. Sei nun {{formula}}x\in \mathbb{R}^+{{/formula}}. Bestimme
29 29  (((
30 -1.1 {{formula}}g(y){{/formula}} für {{formula}}y=f(x){{/formula}} und
31 -1.1 {{formula}}f(y){{/formula}} für {{formula}}y=g(x){{/formula}}.
30 +1) {{formula}}g(y){{/formula}} für {{formula}}y=f(x){{/formula}} und
31 +2) {{formula}}f(y){{/formula}} für {{formula}}y=g(x){{/formula}}.
32 32  )))
33 33  1. Sei nun {{formula}}x\in \mathbb{R}{{/formula}}. Untersuche
34 34  (((
35 -1.1 {{formula}}g(y){{/formula}} für {{formula}}y=f(x){{/formula}} und
36 -1.1 {{formula}}f(y){{/formula}} für {{formula}}y=g(x){{/formula}}.
35 +1) {{formula}}g(y){{/formula}} für {{formula}}y=f(x){{/formula}} und
36 +2) {{formula}}f(y){{/formula}} für {{formula}}y=g(x){{/formula}}.
37 37  )))
38 38  {{/aufgabe}}
39 39  
... ... @@ -72,6 +72,19 @@
72 72  Gib zu den Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}, {{formula}}g(x)=x^{1/2}{{/formula}} und {{formula}}h(x)=x^{-2}{{/formula}} jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an und skizziere die Graphen der Funktionen ggf. mit ihren Asymptoten in ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x-Achse von {{formula}}[-3; +3]{{/formula}} geht. - Erkennst du bei einem Graphen bzw. zwischen zwei Graphen eine Symmetrie?
73 73  {{/aufgabe}}
74 74  
75 +{{aufgabe id="Erkunden - Graph und Asymptoten (gerader Parameter)" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
76 +Gegeben sind drei Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}, {{formula}}g(x)=x^{1/2}{{/formula}} und {{formula}}h(x)=x^{-2}{{/formula}}.
77 +(% style="list-style: alphastyle" %)
78 +1. Gib jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an.
79 +1. Skizziere jeweils den Graphen der Funktion ggf. mit Asymptoten; benutze dafür ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x-Achse von {{formula}}[-3; +3]{{/formula}} geht.
80 +1. Erkennst du bei einem Graphen bzw. zwischen zwei Graphen eine Symmetrie?
81 +
82 +{{lehrende}}
83 +Diese zweite Version soll lediglich ein anderes Layout vorschlagen/vorstellen.
84 +Die bessere Version kann/soll dann auch in der folgenden Aufgabe umgesetzt werden.
85 +{{/lehrende}}
86 +{{/aufgabe}}
87 +
75 75  {{aufgabe id="Erkunden - Graph und Asymptoten (ungerader Parameter)" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
76 76  Gib zu den Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^3{{/formula}}, {{formula}}g(x)=x^{1/3}{{/formula}} und {{formula}}h(x)=x^{-3}{{/formula}} jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an und skizziere die Graphen der Funktionen ggf. mit ihren Asymptoten in ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x- und y-Achse jeweils von {{formula}}[-8; +8]{{/formula}} geht. - Erkennst du bei einem Graphen bzw. zwischen zwei Graphen eine Symmetrie?
77 77  {{/aufgabe}}
... ... @@ -117,12 +117,12 @@
117 117  {{aufgabe id="Stetigkeitsbetrachtungen" afb="II" kompetenzen="" quelle="Martin Rathgeb, Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="5"}}
118 118  Beurteile für jedes Schaubild, ob der Graph zu einer (zusammengesetzten) Funktion gehören kann und ob diese im dargestellten Bereich stetig ist!
119 119  [[image:Stetigkeit ee.svg||style="margin: 8px"]] [[image:Stetigkeit ie.svg||style="margin: 8px"]] [[image:Stetigkeit ei.svg||style="margin: 8px"]] [[image:Stetigkeit ii.svg||style="margin: 8px"]]
120 -[[image:Stetigkeit lee.svg||style="margin: 8px"]] [[image:Stetigkeit lie.svg||style="margin: 8px"]] [[image:Stetigkeit lei.svg||style="margin: 8px"]] [[image:Stetigkeit lii.svg||style="margin: 8px"]] [[image:Stetigkeit o.svg||style="margin: 8px"]] (% style="display: inline-block" %)(((Hinweis:
133 +[[image:Stetigkeit lee.svg||style="margin: 8px"]] [[image:Stetigkeit o.svg||style="margin: 8px"]] (% style="display: inline-block" %) Hinweis:
121 121  ⬤ schließt den Punkt ein
122 -⭘ schließt ihn aus)))
135 +⭘ schließt ihn aus
123 123  {{/aufgabe}}
124 124  
125 -{{aufgabe id="Umkehrung" afb="II" kompetenzen="" quelle="Martin Rathgeb, Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="5"}}
138 +{{aufgabe id="Umkehrung" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="Martin Rathgeb, Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="5"}}
126 126  Sascha behauptet, die Funktion //f// mit {{formula}}f(x) = \frac{1}{x^2}{{/formula}} sei auf ihrem maximalen Definitionsbereich ihre eigene Umkehrfunktion. Nimm dazu Stellung!
127 127  {{/aufgabe}}
128 128