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Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/03/31 21:42
Von Version 190.1
bearbeitet von Martin Rathgeb
am 2024/10/15 11:15
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Auf Version 191.3
bearbeitet von Holger Engels
am 2024/10/15 11:39
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.martinrathgeb
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
... ... @@ -11,8 +11,7 @@
11 11  Symmetrie
12 12  Stetigkeit
13 13  
14 -
15 -{{aufgabe id="Erkunden (Paar von Potenzfunktionen) - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
14 +{{aufgabe id="Erkunden (Paar von Potenzfunktionen) - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
16 16  (% style="list-style: alphastyle" %)
17 17  1. Ergänze für die Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}} folgende Wertetabelle (wo möglich).
18 18  ((((% class="border" style="width:100%" %)
... ... @@ -26,19 +26,9 @@
26 26  )))
27 27  1. Erkennst du eine Symmetrie?
28 28  1. Beschreibe das Randverhalten der Funktionen und nenne ihre Wertemengen.
29 -1. Sei nun {{formula}}x\in \mathbb{R}^+{{/formula}}. Bestimme
30 -(((
31 -1) {{formula}}g(y){{/formula}} für {{formula}}y=f(x){{/formula}} und
32 -2) {{formula}}f(y){{/formula}} für {{formula}}y=g(x){{/formula}}.
33 -)))
34 -1. Sei nun {{formula}}x\in \mathbb{R}{{/formula}}. Untersuche
35 -(((
36 -1) {{formula}}g(y){{/formula}} für {{formula}}y=f(x){{/formula}} und
37 -2) {{formula}}f(y){{/formula}} für {{formula}}y=g(x){{/formula}}.
38 -)))
39 39  {{/aufgabe}}
40 40  
41 -{{aufgabe id="Erkunden (eine Potenzfunktion) - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
30 +{{aufgabe id="Erkunden (eine Potenzfunktion) - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
42 42  Untersuche die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}} und Definitionsbereich {{formula}}\mathbb{R}^*{{/formula}} im Hinblick auf ihr Randverhalten und ihre Wertemenge. Ergänze dafür zunächst folgende Wertetabellen (wo möglich).
43 43  
44 44  (% style="list-style: alphastyle" %)
... ... @@ -101,6 +101,12 @@
101 101  Gib zu den Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^3{{/formula}}, {{formula}}g(x)=x^{1/3}{{/formula}} und {{formula}}h(x)=x^{-3}{{/formula}} jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an und skizziere die Graphen der Funktionen ggf. mit ihren Asymptoten in ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x- und y-Achse jeweils von {{formula}}[-8; +8]{{/formula}} geht. - Erkennst du bei einem Graphen bzw. zwischen zwei Graphen eine Symmetrie?
102 102  {{/aufgabe}}
103 103  
93 +{{aufgabe id="Abbildungsketten" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
94 +(% style="list-style: alphastyle" start="5" %)
95 +1. Sei nun {{formula}}x\in \mathbb{R}^+{{/formula}}. Bestimme {{formula}}g(y){{/formula}} für {{formula}}y=f(x){{/formula}} und {{formula}}f(y){{/formula}} für {{formula}}y=g(x){{/formula}}.
96 +1. Sei nun {{formula}}x\in \mathbb{R}{{/formula}}. Untersuche {{formula}}g(y){{/formula}} für {{formula}}y=f(x){{/formula}} und {{formula}}f(y){{/formula}} für {{formula}}y=g(x){{/formula}}.
97 +{{/aufgabe}}
98 +
104 104  {{aufgabe id="D und W" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
105 105  Gib jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an und skizziere die Graphen der Funktionen ggf. mit ihren Asymptoten:
106 106