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Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/03/31 21:42
Von Version 193.2
bearbeitet von Holger Engels
am 2024/10/15 12:17
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bearbeitet von Martin Rathgeb
am 2024/10/15 13:47
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.martinrathgeb
Inhalt
... ... @@ -5,7 +5,7 @@
5 5  [[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Eigenschaften von Potenzfunktionen ausgehend von den Funktionsgraphen erläutern
6 6  [[Kompetenzen.K1]] Ich kann den Stetigkeitsbegriff anschaulich anhand der Graphen von Potenzfunktionen erläutern
7 7  
8 -{{aufgabe id="Erkunden (Paar von Potenzfunktionen) - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
8 +{{aufgabe id="Erkunden (Paar von Potenzfunktionen) - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K4,K5,K6" zeit="10" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
9 9  (% style="list-style: alphastyle" %)
10 10  1. Ergänze für die Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}} folgende Wertetabelle (wo möglich).
11 11  ((((% class="border" style="width:100%" %)
... ... @@ -21,7 +21,7 @@
21 21  1. Beschreibe das Randverhalten der Funktionen und nenne ihre Wertemengen.
22 22  {{/aufgabe}}
23 23  
24 -{{aufgabe id="Erkunden (eine Potenzfunktion) - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
24 +{{aufgabe id="Erkunden (eine Potenzfunktion) - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K4,K5,K6" zeit="8" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
25 25  Untersuche die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}} und Definitionsbereich {{formula}}\mathbb{R}^*{{/formula}} im Hinblick auf ihr Randverhalten und ihre Wertemenge. Ergänze dafür zunächst folgende Wertetabellen (wo möglich).
26 26  
27 27  (% style="list-style: alphastyle" %)
... ... @@ -51,7 +51,7 @@
51 51  1. Beschreibe das Randverhalten der Funktion und nenne ihre Wertemenge.
52 52  {{/aufgabe}}
53 53  
54 -{{aufgabe id="Erkunden - Graph und Asymptoten (gerader Parameter)" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
54 +{{aufgabe id="Erkunden - Graph und Asymptoten (gerader Parameter)" afb="I" kompetenzen="K4,K5" zeit="9" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
55 55  Gegeben sind drei Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}, {{formula}}g(x)=x^{1/2}{{/formula}} und {{formula}}h(x)=x^{-2}{{/formula}}.
56 56  (% style="list-style: alphastyle" %)
57 57  1. Gib jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an.
... ... @@ -59,7 +59,7 @@
59 59  1. Erkennst du bei einem Graphen bzw. zwischen zwei Graphen eine Symmetrie?
60 60  {{/aufgabe}}
61 61  
62 -{{aufgabe id="Erkunden - Graph und Asymptoten (ungerader Parameter)" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
62 +{{aufgabe id="Erkunden - Graph und Asymptoten (ungerader Parameter)" afb="I" kompetenzen="K4,K5" zeit="9" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
63 63  Gegeben sind drei Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^3{{/formula}}, {{formula}}g(x)=x^{1/3}{{/formula}} und {{formula}}h(x)=x^{-3}{{/formula}}.
64 64  (% style="list-style: alphastyle" %)
65 65  1. Gib jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an.
... ... @@ -68,12 +68,13 @@
68 68  {{/aufgabe}}
69 69  
70 70  {{aufgabe id="Abbildungsketten" afb="II" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
71 +**unfertig!**
71 71  (% style="list-style: alphastyle" start="5" %)
72 -1. Sei nun {{formula}}x\in \mathbb{R}^+{{/formula}}. Bestimme {{formula}}g(y){{/formula}} für {{formula}}y=f(x){{/formula}} und {{formula}}f(y){{/formula}} für {{formula}}y=g(x){{/formula}}.
73 +1. Sei nun {{formula}}x\in \mathbb{R}_+{{/formula}}. Bestimme {{formula}}g(y){{/formula}} für {{formula}}y=f(x){{/formula}} und {{formula}}f(y){{/formula}} für {{formula}}y=g(x){{/formula}}.
73 73  1. Sei nun {{formula}}x\in \mathbb{R}{{/formula}}. Untersuche {{formula}}g(y){{/formula}} für {{formula}}y=f(x){{/formula}} und {{formula}}f(y){{/formula}} für {{formula}}y=g(x){{/formula}}.
74 74  {{/aufgabe}}
75 75  
76 -{{aufgabe id="D und W" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
77 +{{aufgabe id="D und W" afb="I" kompetenzen="K4" zeit="6" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
77 77  Gib jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an und skizziere die Graphen der Funktionen ggf. mit ihren Asymptoten:
78 78  
79 79  (% style="list-style: alphastyle" %)
... ... @@ -81,7 +81,7 @@
81 81  1. {{formula}}g(x)=\sqrt{x+2}-1{{/formula}}
82 82  {{/aufgabe}}
83 83  
84 -{{aufgabe id="Symmetrie nachweisen" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
85 +{{aufgabe id="Symmetrie nachweisen" afb="I" kompetenzen="K1, K5" zeit="6" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
85 85  Untersuche die folgenden Funktionen rechnerisch auf Symmetrie zum Ursprung und Symmetrie zur y-Achse.
86 86  
87 87  (% style="list-style: alphastyle" %)
... ... @@ -91,7 +91,7 @@
91 91  1. {{formula}}f(x)=\frac{5}{x^2}+1{{/formula}}
92 92  {{/aufgabe}}
93 93  
94 -{{aufgabe id="Venn - Eigenschaften" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="8" tags="problemlösen"}}
95 +{{aufgabe id="Venn - Eigenschaften" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" zeit="8" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="8" tags="problemlösen"}}
95 95  [[image:venn.svg|| width="500" style="float: left"]]
96 96  Gib für jedes Feld **A** .. **H** eine passende Funktion {{formula}}f(x)=a\cdot x^n{{/formula}} an. Sollte ein Feld nicht gefüllt werden können, begründe bitte, warum es nicht geht.
97 97  
... ... @@ -127,4 +127,6 @@
127 127  1. Die Funktion //f// mit {{formula}}f(x) = \frac{1}{x^2}{{/formula}} sei auf ihrem maximalen Definitionsbereich ihre eigene Umkehrfunktion.
128 128  {{/aufgabe}}
129 129  
130 -{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="1" kriterien="2" menge="1"/}}
131 +{{lehrende}}K3 wird im Bildungsplan nicht genannt, wird aber bei Übergreifend aufgegriffen.{{/lehrende}}
132 +
133 +{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="3"/}}