Änderungen von Dokument BPE 2.1 Funktionstypen und deren Eigenschaften

Zusammenfassung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -11,6 +11,29 @@
11	11	Symmetrie
12	12	Stetigkeit
13	13
	14	+{{aufgabe id="Erkunden - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
	15	+Ergänze nachfolgende Wertetabelle zu folgender Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}}. Erkennst du eine Symmetrie?
	16	+
	17	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	18	+1. Randverhalten: Verhalten im Unendlichen
	19	+(% class="border" %)
	20	+|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}\pm 1{{/formula}}| {{formula}}\pm 10{{/formula}}| {{formula}}\pm 100{{/formula}}| {{formula}}\pm 1000{{/formula}}| {{formula}}\pm 10000{{/formula}}
	21	+|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||
	22	+1. Randverhalten: Definitionslücke
	23	+(% class="border" %)
	24	+|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}\pm 1{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,1{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,01{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,001{{/formula}}
	25	+|={{formula}}f(x){{/formula}}||||
	26	+{{/aufgabe}}
	27	+
	28	+{{aufgabe id="Erkunden - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
	29	+Ergänze nachfolgende Wertetabelle zu folgenden Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}} und {{formula}}g(x)=x^{1/2}{{/formula}}. Erkennst du eine Symmetrie?
	30	+
	31	+(% class="border" %)
	32	+|={{formula}}x{{/formula}}| 0| 1| 2| 3| 4| 5| 6| 7| 8| 9| 10| 16| 25| 36| 49| 64| 81| 100| 400| 900| {{formula}}10^{3}{{/formula}}| {{formula}}10^{6}{{/formula}}| {{formula}}10^{9}{{/formula}}
	33	+|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||||||||||||||||||||
	34	+|={{formula}}g(x){{/formula}}|||||||||||||||||||||||
	35	+{{/aufgabe}}
	36	+
14	14	{{aufgabe id="Erkunden - Gerader Parameter" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
15	15	Gib zu den Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}, {{formula}}g(x)=x^{1/2}{{/formula}} und {{formula}}h(x)=x^{-2}{{/formula}} jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an und skizziere die Graphen der Funktionen ggf. mit ihren Asymptoten in ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x-Achse von {{formula}}[-3; +3]{{/formula}} geht. - Erkennst du bei einem Graphen bzw. zwischen zwei Graphen eine Symmetrie?
16	16	{{/aufgabe}}
...	...	@@ -28,11 +28,12 @@
28	28	{{/aufgabe}}
29	29
30	30	{{aufgabe id="Eigenschaften" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="??" cc="BY-SA"}}
31		-Bestimme zu den unten genannten Funktionen (1) den maximalen Definitionsbereich mit (2) zugehörigem Wertebereich, (3) den Globalverlauf, (4) die Symmetrie und gegebenenfalls (5) waagerechte und senkrechte Asymptoten.
	54	+Gegeben ist die Funktionsgleichung {{formula}}f(x) = \frac{-3}{x-2}+4{{/formula}}.
32	32
33	33	(% style="list-style: alphastyle" %)
34		-1. Das Schaubild der Funktion g ist eine Parabel vierter Ordnung mit dem Scheitel {{formula}}S(-2| 3){{/formula}}, die um den Streckungsfaktor {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}} in y-Richtung gestreckt wurde.
35		-1. Die Funktion h ist eine transformierte Potenzfunktion mit {{formula}}h(x) = \frac{-3}{x-2}+4{{/formula}}.
	57	+1. Gib für die Funktion //f// den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich und den Globalverlauf an.
	58	+1. Nenne für den Graphen von //f// die waagerechte Asymptote und die senkrechte Asymptote.
	59	+1. Zeige durch Rechnung, dass der Graph der Funktion weder symmetrisch zum Ursprung noch symmetrisch zur y-Achse ist.
36	36	{{/aufgabe}}
37	37
38	38	{{aufgabe id="Venn - Eigenschaften" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="8" tags="problemlösen"}}