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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -11,13 +11,57 @@
11 11  Symmetrie
12 12  Stetigkeit
13 13  
14 +
14 14  {{aufgabe id="Erkunden - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
15 -Ergänze nachfolgende Wertetabelle zu folgenden Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}} und {{formula}}g(x)=x^{1/2}{{/formula}}. Erkennst du eine Symmetrie?
16 +(% style="list-style: alphastyle" %)
17 +1. Ergänze für die Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}} folgende Wertetabelle.
18 +((((% class="border" %)
19 +|={{formula}}x{{/formula}}| 0| 1| 2| 3| 4| 5| 6| 7| 8| 9| 10|||||||||
20 +|={{formula}}f(x){{/formula}}||||||||||||400|900|1600|2500|3600|4900|6400|8100|10000
21 +)))
22 +1. Ergänze für die Funktionsgleichung {{formula}}g(x)=x^{1/2}{{/formula}} folgende Wertetabelle.
23 +((((% class="border" %)
24 +|={{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|9|16|25|36|49|64|81|100|||||||||
25 +|={{formula}}g(x){{/formula}}||||||||||||20|30|40|50|60|70|80|90|100
26 +)))
27 +1. Erkennst du eine Symmetrie?
28 +1. Sei nun {{formula}}x\in \mathbb{R}^+{{/formula}}. Bestimme
29 +(% style="list-style: alphastyle" %)
30 +1.1 {{formula}}g(y){{/formula}} für {{formula}}y=f(x){{/formula}} und
31 +1.1 {{formula}}f(y){{/formula}} für {{formula}}y=g(x){{/formula}}.
32 +1. Sei nun {{formula}}x\in \mathbb{R}{{/formula}}. Untersuche
33 +(% style="list-style: alphastyle" %)
34 +1.1 {{formula}}g(y){{/formula}} für {{formula}}y=f(x){{/formula}} und
35 +1.1 {{formula}}f(y){{/formula}} für {{formula}}y=g(x){{/formula}}.
36 +{{/aufgabe}}
16 16  
17 -(% class="border" %)
18 -|={{formula}}x{{/formula}}| 0| 1| 2| 3| 4| 5| 6| 7| 8| 9| 10| 16| 25| 36| 49| 64| 81| 100| 400| 900| {{formula}}10^{3}{{/formula}}| {{formula}}10^{6}{{/formula}}| {{formula}}10^{9}{{/formula}}
19 -|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||||||||||||||||||||
20 -|={{formula}}g(x){{/formula}}|||||||||||||||||||||||
38 +{{aufgabe id="Erkunden - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
39 +Gegeben ist die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}} und Definitionsbereich {{formula}}\mathbb{R}^*{{/formula}}. Untersuche die Funktion im Hinblick auf ihr Randverhalten und ihre Wertemenge. Ergänze dafür folgende Wertetabellen. Erkennst du eine Symmetrie?
40 +
41 +(% style="list-style: alphastyle" %)
42 +1. Randverhalten: Verhalten im Unendlichen
43 +1.1 Verhalten gegen plus Unendlich ({{formula}}+\infty{{/formula}})
44 +((((% class="border" %)
45 +|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}+1{{/formula}}| {{formula}}+10{{/formula}}| {{formula}}+100{{/formula}}| {{formula}}+1000{{/formula}}| {{formula}}+10^6{{/formula}}| {{formula}}+10^9{{/formula}}| {{formula}}+10^{12}{{/formula}}
46 +|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||||
47 +)))
48 +1.1 Verhalten gegen minus Unendlich ({{formula}}-\infty{{/formula}})
49 +((((% class="border" %)
50 +|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}-1{{/formula}}| {{formula}}-10{{/formula}}| {{formula}}-100{{/formula}}| {{formula}}-1000{{/formula}}| {{formula}}-10^6{{/formula}}| {{formula}}-10^9{{/formula}}|{{formula}}-10^{12}{{/formula}}
51 +|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||||
52 +)))
53 +
54 +1. Randverhalten: Verhalten nahe der Definitionslücke ({{formula}}x \approx 0{{/formula}})
55 +1.1 Verhalten links bei der Definitionslücke ({{formula}}x \approx 0{{/formula}} mit {{formula}}x<0{{/formula}})
56 +((((% class="border" %)
57 +|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}-1{{/formula}}| {{formula}}-0,1{{/formula}}| {{formula}}-0,01{{/formula}}| {{formula}}-0,001{{/formula}}| {{formula}}-10^{-6}{{/formula}}| {{formula}}-10^{-9}{{/formula}}| {{formula}}-10^{-12}{{/formula}}
58 +|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||||
59 +)))
60 +1.1 Verhalten rechts bei der Definitionslücke ({{formula}}x \approx 0{{/formula}} mit {{formula}}x>0{{/formula}})
61 +((((% class="border" %)
62 +|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}+1{{/formula}}| {{formula}}+0,1{{/formula}}| {{formula}}+0,01{{/formula}}| {{formula}}+0,001{{/formula}}| {{formula}}+10^{-6}{{/formula}}| {{formula}}+10^{-9}{{/formula}}| {{formula}}+10^{-12}{{/formula}}
63 +|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||||
64 +)))
21 21  {{/aufgabe}}
22 22  
23 23  {{aufgabe id="Erkunden - Gerader Parameter" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
... ... @@ -36,7 +36,7 @@
36 36  1. {{formula}}g(x)=\sqrt{x+2}-1{{/formula}}
37 37  {{/aufgabe}}
38 38  
39 -{{aufgabe id="Eigenschaften" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="??" cc="BY-SA"}}
83 +{{aufgabe id="Eigenschaften" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
40 40  Gegeben ist die Funktionsgleichung {{formula}}f(x) = \frac{-3}{x-2}+4{{/formula}}.
41 41  
42 42  (% style="list-style: alphastyle" %)