Hyperbel aus Rechtecken gleichen Flächeninhalts

Diesen Unterricht kann man auf unterschiedliche Arten durchführen:

Variante 1 - Gemeinsam auf einem Flipchart

Diese Variante ist in dieser GeoGebra Aktivität beschrieben.

Variante 2 - In Partnerarbeit auf Karopapier

1. Schneide aus Karopapier mehrere Rechtecke mit dem Flächeninhalt 12 cm² aus. Am besten immer jeweils zwei gleiche.
2. Lege bzw. klebe diese Rechtecke in den 1. Quadranten eines kartesischen Koordinatensystem, wobei jeweils eine Ecke auf dem Ursprung zu liegen kommt.
3. Markiere jedes Rechteck mit einem roten Punkt an der rechten oberen Ecke.
4. Eventuell magst du noch ein besonders breites oder besonders hohes Rechteck ergänzen?
5. Zeichne eine Kurve durch die roten Punkte.
6. Verlängere die Kurve für ganz ganz breite und ganz ganz schmale Rechtecke.
7. Kannst du ausgehend von x · y = 12 eine Kurvengleichung aufstellen?

Wer gut mit GeoGebra umgehen kann, will bei beiden Varianten eventuell ein Foto von den Rechtecken live in GeoGebra einbetten. Alternativ kann man mit folgenden Ressourcen arbeiten:

• KMap - Interaktiv Erkunden
• GeoGebra

© CC-BY-SA 4.0 Jürgen Kury