Änderungen von Dokument Lösung D und W

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.martinrathgeb

Inhalt

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1		-(% class="abc" %)
2	2	1. ((({{formula}}f(x)=\frac{1}{x-2}+1{{/formula}}
3		-Jede Funktion mit {{formula}}x\mapsto\frac{1}{x}{{/formula}} hat zumindest bei //x=0// eine Definitionslücke und nimmt zumindest //y=0// nicht als Funktionswert an.
4		-Der maximale Definitionsbereich von //f// ist daher {{formula}}\bold{D}=\mathbb{R}\setminus\lbrace 2 \rbrace{{/formula}} mit zugehörigem Wertebereich {{formula}}\bold{W}=\mathbb{R}\setminus\lbrace 1 \rbrace{{/formula}} und es entsteht K,,f,, aus der //normalen// Hyperbel (mit {{formula}}x\mapsto\frac{1}{x}{{/formula}}) durch Verschiebung um {{formula}}+2{{/formula}} in x-Richtung und Verschiebung um {{formula}}+1{{/formula}} in y-Richtung.
	2	+Bei K,,f,, handelt es sich um eine Hyperbel, die aus der //Normal-Hyperbel// (mit {{formula}}x\mapsto\frac{1}{x}{{/formula}}) entsteht durch Verschiebung um zwei in x-Richtung und Verschiebung um eins in y-Richtung.
	3	+Die Funktion zur //Normal-Hyperbel// (mit {{formula}}x\mapsto\frac{1}{x}{{/formula}}) hat eine Definitionslücke bei //x=0// und nimmt den Funktionswert //y=0// nicht an. Daher ist der Definitionsbereich von //f// {{formula}}\bold{D}=\mathbb{R}\setminus\lbrace 2 \rbrace{{/formula}} und der Wertebereich {{formula}}\bold{W}=\mathbb{R}\setminus\lbrace 1 \rbrace{{/formula}}
5	5	)))
6	6	1. ((({{formula}}g(x)=\sqrt{x+2}-1{{/formula}}
7		-Jede Funktion mit {{formula}}x\mapsto\sqrt{x}{{/formula}} ist zumindest für //x<0// nicht definiert und nimmt zumindest jedes //y<0// nicht als Funktionswert an.
8		-Der maximale Definitionsbereich von //g// ist daher {{formula}}\bold{D}=\lbrace x\in \mathbb{R}|x\ge-2\rbrace{{/formula}} mit zugehörigem Wertebereich {{formula}}\bold{W}=\lbrace y\in \mathbb{R}|y\ge-1 \rbrace{{/formula}} und es entsteht K,,g,, aus dem //normalen// Wurzelast (mit {{formula}}x\mapsto\sqrt{x}{{/formula}}) durch Verschiebung um {{formula}}-2{{/formula}} in x-Richtung und Verschiebung um {{formula}}-1{{/formula}} in y-Richtung.)))
	6	+Die Funktion //g// ist eine um zwei nach links und eins nach unten verschobene Wurzelfunktion. Die //normale// Wurzelfunktion ist für negative Zahlen nicht definiert und liefert keine negative Zahlen. Daher ist der Definitionsbereich hier {{formula}}\bold{D}=\lbrace x|x>=-2\rbrace{{/formula}} und der Wertebereich {{formula}}\bold{W}=\lbrace y|y>=-1 \rbrace{{/formula}}
	7	+)))
	8	+