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Wiki-Quellcode von Lösung Eigenschaften

Version 14.2 von Sebastian Vetter am 2023/11/08 14:57
Verstecke letzte Bearbeiter
Joachim Rapp 3.1 1 a)
2 {{formula}}f(x)=\frac{1}{2}(x+2)^4+3{{/formula}}
3 (1) Globaler Verlauf:
4 Für {{formula}}x\rightarrow + \infty{{/formula}} gilt: {{formula}}f(x)\rightarrow + \infty{{/formula}}
5 Für {{formula}}x\rightarrow - \infty{{/formula}} gilt: {{formula}}f(x)\rightarrow + \infty{{/formula}}
Joachim Rapp 5.1 6
Joachim Rapp 3.1 7 (2) Symmetrie:
Joachim Rapp 4.1 8 Achsensymmetrie zu {{formula}}x=-2{{/formula}}
Joachim Rapp 1.1 9
Joachim Rapp 5.1 10 (3) Definitionsmenge:
Joachim Rapp 6.1 11 {{formula}}D_f=\mathbb R{{/formula}}
Joachim Rapp 5.1 12
Joachim Rapp 6.2 13 (4) Wertemenge:
14 {{formula}}W_f=\{x\in\mathbb R|x\geq 3\}{{/formula}}
Joachim Rapp 7.1 15
16 (5) keine Asymptote
Joachim Rapp 8.1 17
18
19 b)
20
Joachim Rapp 11.1 21 [[image:geogebra-export.png]]
Joachim Rapp 10.1 22
23
Joachim Rapp 12.1 24 (1) Globaler Verlauf:
25 Für {{formula}}x\rightarrow + \infty{{/formula}} gilt: {{formula}}f(x)\rightarrow + 4{{/formula}}
26 Für {{formula}}x\rightarrow - \infty{{/formula}} gilt: {{formula}}f(x)\rightarrow + 4{{/formula}}
27
28 (2) Keine Symmetrie zu Achsen oder Ursprung
29
30 (3) Definitionsmenge:
Joachim Rapp 12.2 31 {{formula}}D_h=\mathbb R\backslash\{2\}\{{/formula}}
Joachim Rapp 12.1 32
Joachim Rapp 13.1 33 (4) Wertemenge:
34 {{formula}}W_h=\mathbb R\backslash\{4\}\{{/formula}}
35
36 (5) Asymptoten:
Joachim Rapp 14.1 37 Senkrechte Asymptote: {{formula}}x=2{{/formula}}
38 Waagrechte Asymptote: {{formula}}y=4{{/formula}}
Joachim Rapp 13.1 39
40
41