Änderungen von Dokument Lösung Erkunden (eine Potenzfunktion) - Wertetabelle

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -14,28 +14,13 @@
14	14	1) Verhalten links bei der Definitionslücke ({{formula}}x \approx 0{{/formula}} mit {{formula}}x<0{{/formula}})
15	15	(% class="border" %)
16	16	|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}-1{{/formula}}| {{formula}}-0,1{{/formula}}| {{formula}}-0,01{{/formula}}| {{formula}}-0,001{{/formula}}| {{formula}}-10^{-6}{{/formula}}| {{formula}}-10^{-9}{{/formula}}| {{formula}}-10^{-12}{{/formula}}|0
17		-|={{formula}}f(x){{/formula}}|{{formula}}-1{{/formula}}|{{formula}}-10{{/formula}}|{{formula}}-100{{/formula}}|{{formula}}-1000{{/formula}}|{{formula}}-10^6{{/formula}}| {{formula}}-10^9{{/formula}}|{{formula}}-10^{-12}{{/formula}}|{{formula}}-\infty{{/formula}}
	17	+|={{formula}}f(x){{/formula}}||||||||
18	18
19	19	2) Verhalten rechts bei der Definitionslücke ({{formula}}x \approx 0{{/formula}} mit {{formula}}x>0{{/formula}})
20	20	(% class="border" %)
21	21	|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}+1{{/formula}}| {{formula}}+0,1{{/formula}}| {{formula}}+0,01{{/formula}}| {{formula}}+0,001{{/formula}}| {{formula}}+10^{-6}{{/formula}}| {{formula}}+10^{-9}{{/formula}}| {{formula}}+10^{-12}{{/formula}}|0
22		-|={{formula}}f(x){{/formula}}|{{formula}}1{{/formula}}|{{formula}}10{{/formula}}|{{formula}}100{{/formula}}|{{formula}}1000{{/formula}}|{{formula}}10^6{{/formula}}| {{formula}}10^9{{/formula}}|{{formula}}10^{-12}{{/formula}}|{{formula}}\infty{{/formula}}
	22	+|={{formula}}f(x){{/formula}}||||||||
23	23	)))
24		-
25		-c.) Zur Symmetrie:
26		-Die Funktion {{formula}} f(x) = \frac{1}{x} {{/formula}} ist punktsymmetrisch zur Ursprungsgeraden, da gilt:
27		-{{formula}}
28		-f(-x) = -f(x)
29		-{{/formula}}
30		-Das bedeutet, dass die Funktion eine Symmetrie bezüglich des Ursprungs hat.
31		-
32		-d.) Zum Randverhalten:
33		-{Verhalten im Unendlichen}
34		-{{formula}} \( \lim_{x \to +\infty} f(x) = 0 \){{/formula}}
35		-{{formula}} \( \lim_{x \to -\infty} f(x) = 0 \){{/formula}}
36		-
37		-{Verhalten nahe der Definitionslücke}
38		-{{formula}} \( \lim_{x \to 0^-} f(x) = -\infty \){{/formula}}
39		-{{formula}}\( \lim_{x \to 0^+} f(x) = +\infty \){{/formula}}
40		-
	24	+1. Erkennst du eine Symmetrie?
	25	+1. Beschreibe das Randverhalten der Funktion und nenne ihre Wertemenge.
41	41	1. Bestimme {{formula}}g(y){{/formula}} für {{formula}}y=g(x){{/formula}} und {{formula}}x\in \mathbb{R}^*{{/formula}}.