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Zuletzt geändert von Martin Rathgeb am 2024/11/05 17:17
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Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.fujan
1 +XWiki.martinrathgeb
Inhalt
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1 -a) {{formula}}f(x){{/formula}}: Definitionsbereich {{formula}}\bold{D}=\mathbb{R}{{/formula}} Wertebereich {{formula}}\bold{W}=\mathbb{R}_{0}^{+}{{/formula}} (roter Graph)
2 - {{formula}}g(x){{/formula}}: Definitionsbereich {{formula}}\bold{D}=\mathbb{R}_{0}^{+}{{/formula}} Wertebereich {{formula}}\bold{W}=\mathbb{R}_{0}^{+}{{/formula}} (blauer Graph)
3 - {{formula}}h(x){{/formula}}: Definitionsbereich {{formula}}\bold{D}=\mathbb{R}\setminus\lbrace 1 \rbrace{{/formula}} Wertebereich {{formula}}\bold{W}=\mathbb{R}^{+}{{/formula}} (grüner Graph)
1 +a) Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} hat den maximalen Definitionsbereich {{formula}}\bold{D}=\mathbb{R}{{/formula}} und den zugehörigen Wertebereich {{formula}}\bold{W}=\mathbb{R}_{0}^{+}{{/formula}} (roter Graph).
2 +Die Funktion {{formula}}g{{/formula}} hat den maximalen Definitionsbereich {{formula}}\bold{D}=\mathbb{R}_{0}^{+}{{/formula}} und den zugehörigen Wertebereich {{formula}}\bold{W}=\mathbb{R}_{0}^{+}{{/formula}} (blauer Graph).
3 +Die Funktion {{formula}}h{{/formula}} hat den maximalen Definitionsbereich {{formula}}\bold{D}=\mathbb{R}\setminus\lbrace 0 \rbrace{{/formula}} und den zugehörigen Wertebereich {{formula}}\bold{W}=\mathbb{R}^{+}{{/formula}} (grüner Graph).
4 4  
5 5  b)
6 6  [[image:Funktionsskizze.png|| width="350"]]
7 +Die Graphen K,,f,, (rot) und K,,g,, (blau) haben keine Asymptoten; der Graph K,,h,, (grün) hingegen hat die x-Achse als waagrechte Asymptote und die y-Achse als senkrechte Asymptote.
7 7  
8 -c) Man erkennt, dass der Graph K,,f,, im 1.Quadranten und der Graph K,,g,, spiegelsymmetrisch zur 1. Winkelhalbierenden (Gleichung {{formula}}y=x{{/formula}}) sind.
9 +c) Man erkennt, dass die Graphen K,,f,, und K,,h,, achsensymmetrisch zur y-Achse sind (nur gerade Hochzahlen im Funktionsterm).
9 9  
10 -**Vorgriff Jahrgangsstufe 1:** die Funktionen {{formula}}f(x){{/formula}} und {{formula}}g(x){{/formula}} sind Umkehrfunktionen zueinander
11 +Außerdem kann man sehen, dass der Graph K,,f,, im 1. Quadranten und der Graph K,,g,, spiegelsymmetrisch zur 1. Winkelhalbierenden (Gleichung {{formula}}y=x{{/formula}}) sind.
12 +
13 +**Vorgriff Jahrgangsstufe 1:** Die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} sind Umkehrfunktionen zueinander.