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Version 11.1 von Martin Rathgeb am 2024/11/05 17:17
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1 a) Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} hat den maximalen Definitionsbereich {{formula}}\bold{D}=\mathbb{R}{{/formula}} mit zugehörigem Wertebereich {{formula}}\bold{W}=\mathbb{R}{{/formula}} (roter Graph).
2 Die Funktion {{formula}}g{{/formula}} hat den maximalen Definitionsbereich {{formula}}\bold{D}=\mathbb{R}_{0}^{+}{{/formula}} mit zugehörigem Wertebereich {{formula}}\bold{W}=\mathbb{R}_{0}^{+}{{/formula}} (blauer Graph).
3 Die Funktion {{formula}}h{{/formula}} hat den maximalen Definitionsbereich {{formula}}\bold{D}=\mathbb{R}\setminus\lbrace 0 \rbrace{{/formula}} mit zugehörigem Wertebereich {{formula}}\bold{W}=\mathbb{R}\setminus\lbrace 0 \rbrace{{/formula}} (grüner Graph).
4
5 b)
6 [[image:Funktionsskizze2.png|| width="450"]]
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8
9 c) Man erkennt, dass die Graphen K,,f,, und K,,h,, punktsymmetrisch zur Koordinatenursprung sind (nur ungerade Hochzahlen im Funktionsterm).
10
11 Außerdem kann man sehen, dass der Graph K,,f,, im 1.Quadranten und der Graph K,,g,, spiegelsymmetrisch zur 1. Winkelhalbierenden (Gleichung {{formula}}y=x{{/formula}}) sind.
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13 **Vorgriff Jahrgangsstufe 1:** die Funktionen {{formula}}f(x){{/formula}} und {{formula}}g(x){{/formula}} sind Umkehrfunktionen zueinander