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Änderungen von Dokument Lösung Symmetrie nachweisen

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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
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8 8  
9 9  **Teilaufgaben:**
10 10  (% style="list-style: alphastyle" %)
11 -1. Es gilt {{formula}}f(-x)=\frac{5}{-x}=-(\frac{5}{x})=-f(x){{/formula}} für jedes {{formula}}x\in \bold{D}{{/formula}}, also ist K,,f,, symmetrisch zum Ursprung.
12 -Es zeigt {{formula}}f(-1)=\frac{5}{-1}=-5\ne 5=\frac{5}{1}=f(1){{/formula}}, dass K,,f,, nicht symmetrisch zur y-Achse ist.
13 -1. Es zeigt {{formula}}f(-1)=\frac{5}{-1}+1=-4\ne -(6)=-(\frac{5}{1}+1)=-f(1){{/formula}}, dass K,,f,, nicht symmetrisch zum Ursprung ist.
14 -Es zeigt {{formula}}f(-1)=\frac{5}{-1}+1=-4\ne 6=\frac{5}{1}+1=f(1){{/formula}}, dass K,,f,, nicht symmetrisch zur y-Achse ist.
15 -1. Es gilt {{formula}}f(-x)=\frac{5}{(-x)^2}=\frac{5}{x^2}=f(x){{/formula}} für jedes {{formula}}x\in \bold{D}{{/formula}}, also ist K,,f,, symmetrisch zur y-Achse.
16 -Es zeigt {{formula}}f(-1)=\frac{5}{(-1)^2}=5\ne -(5)=-(\frac{5}{(1)^2})=-f(1){{/formula}}, dass K,,f,, nicht symmetrisch zum Ursprung ist.
17 -1. Es gilt {{formula}}f(-x)=\frac{5}{(-x)^2}+1=\frac{5}{x^2}+1=f(x){{/formula}} für jedes {{formula}}x\in \bold{D}{{/formula}}, also ist K,,f,, symmetrisch zur y-Achse.
18 -Es zeigt {{formula}}f(-1)=\frac{5}{(-1)^2}+1=6\ne -(6)=-(\frac{5}{(1)^2}+1)=-f(1){{/formula}}, dass K,,f,, nicht symmetrisch zum Ursprung ist.
11 +1. Es gilt allgemein {{formula}}f(-x)=\frac{5}{-x}=-(\frac{5}{x})=-f(x){{/formula}} für jedes {{formula}}x\in \bold{D}{{/formula}}, also ist K,,f,, symmetrisch zum Ursprung.
12 +Es zeigt bereits das (Gegen-)Beispiel {{formula}}f(-1)=\frac{5}{-1}=-5\ne 5=\frac{5}{1}=f(1){{/formula}}, dass K,,f,, nicht symmetrisch zur y-Achse ist.
13 +1. Es zeigt bereits das (Gegen-)Beispiel {{formula}}f(-1)=\frac{5}{-1}+1=-4\ne -(6)=-(\frac{5}{1}+1)=-f(1){{/formula}}, dass K,,f,, nicht symmetrisch zum Ursprung ist.
14 +Es zeigt bereits das (Gegen-)Beispiel {{formula}}f(-1)=\frac{5}{-1}+1=-4\ne 6=\frac{5}{1}+1=f(1){{/formula}}, dass K,,f,, nicht symmetrisch zur y-Achse ist.
15 +1. Es gilt allgemein {{formula}}f(-x)=\frac{5}{(-x)^2}=\frac{5}{x^2}=f(x){{/formula}} für jedes {{formula}}x\in \bold{D}{{/formula}}, also ist K,,f,, symmetrisch zur y-Achse.
16 +Es zeigt bereits das (Gegen-)Beispiel {{formula}}f(-1)=\frac{5}{(-1)^2}=5\ne -(5)=-(\frac{5}{(1)^2})=-f(1){{/formula}}, dass K,,f,, nicht symmetrisch zum Ursprung ist.
17 +1. Es gilt allgemein {{formula}}f(-x)=\frac{5}{(-x)^2}+1=\frac{5}{x^2}+1=f(x){{/formula}} für jedes {{formula}}x\in \bold{D}{{/formula}}, also ist K,,f,, symmetrisch zur y-Achse.
18 +Es zeigt bereits das (Gegen-)Beispiel {{formula}}f(-1)=\frac{5}{(-1)^2}+1=6\ne -(6)=-(\frac{5}{(1)^2}+1)=-f(1){{/formula}}, dass K,,f,, nicht symmetrisch zum Ursprung ist.