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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.niklaswunder
	1	+XWiki.martinstern

Inhalt

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37	37	{{/aufgabe}}
38	38
39	39	{{aufgabe id="Spiegeln an der Winkelhalbierenden" afb="III" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder" zeit="12" cc="BY-SA"}}
40		-Neben der Spiegelung an der x- und y- Achse kann man auch an der ersten Winkelhalbierenden (gegeben durch y=x) eine Funktion spiegeln. Dazu nimmt man die Funktionsgleichung, z.B. {{formula}} y=x^2{{/formula}}, löst diese nach x auf und vertauscht anschließend die Variablen so erhält man die gespiegelte Funktion (auch Umkehrfunktion genannt).
	40	+Neben der Spiegelung an der x- und y- Achse kann man auch an der ersten Winkelhalbierenden (gegeben durch y=x) eine Funktion spiegeln. Dazu nimmt man die Funktionsgleichung, z.B. {{formula}} y=x^2{{/formula}} mit {{formula}}x> 0 {{/formula}}, löst diese nach x auf und vertauscht anschließend die Variablen so erhält man die gespiegelte Funktion.
	41	+
41	41	{{formula}}
	43	+
42	42	\begin{align*}
43		-y=x^2 \;\; | \,\sqrt{}\\
44		-x=\sqrt{y}\\ |\, \text{ Tausche x und y aus}\\
	45	+y=x^2 \;\; | \,\sqrt{\phantomtext\\
	46	+x=\sqrt{y}\;\; |\, \text{ Tausche x und y aus}\\
45	45	y=\sqrt{x}
46	46	\end{align*}
	49	+
47	47	{{/formula}}
	51	+
	52	+a) Bestimme die an der ersten Winkelhabierenden gespiegelten Funktionen {{formula}} f(x)=\frac{1}{x}; g(x)= \frac{1}{x^2} {{/formula}} und
	53	+ {{formula}} h(x)= \frac{2\,x+3}{-4\,x-2}
	54	+ {{/formula}}
	55	+
	56	+b) Bestimme graphisch den an der ersten Winkelhalbierenden gespiegelten Graphen zu den drei dargestellten Graphen.
	57	+
	58	+[[image:Transformationen1.png||width="400px"]]
48	48	{{/aufgabe}}
49	49
50	50

Einheitsuebergreifend2.png

Author

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	1	+XWiki.niklaswunder

Größe

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	1	+22.7 KB

Inhalt