Änderungen von Dokument BPE 2.2 Transformationen

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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36	36	b) Der Graph von {{formula}}K_f{{/formula}} entsteht aus dem Graphen {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}} durch Verschiebung um 1 nach rechts und um 3 nach oben, Streckung mit dem Faktor 2 in y-Richtung sowie Spiegelung an der x-Achse.\\
37	37	{{/aufgabe}}
38	38
39		-{{aufgabe id="Spiegeln an der Winkelhalbierenden" afb="III" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder" zeit="12" cc="BY-SA"}}
40		-Neben der Spiegelung an der x- und y- Achse kann man auch an der ersten Winkelhalbierenden (gegeben durch y=x) eine Funktion spiegeln. Dazu nimmt man die Funktionsgleichung, z.B. {{formula}} y=x^2{{/formula}} mit {{formula}}x> 0 {{/formula}}, löst diese nach x auf und vertauscht anschließend die Variablen so erhält man die gespiegelte Funktion.
41		-
42		-{{formula}}
43		-\begin{center}
44		-\begin{align*}
45		-y=x^2 \;\; | \,\sqrt{\phantomtext\\
46		-x=\sqrt{y}\;\; |\, \text{ Tausche x und y aus}\\
47		-y=\sqrt{x}
48		-\end{align*}
49		-\end{center}
50		-
51		-{{/formula}}
52		-
53		-a) Bestimme die an der ersten Winkelhabierenden gespiegelten Funktionen {{formula}} f(x)=\frac{1}{x}; g(x)= \frac{1}{x^2} {{/formula}} und
54		- {{formula}} h(x)= \frac{2\,x+3}{-4\,x-2}
55		- {{/formula}}
56		-
57		-b) Bestimme graphisch den an der ersten Winkelhalbierenden gespiegelten Graphen.
58		-{{/aufgabe}}
59		-
60		-
61	61	{{lehrende}}
62	62	Der Anforderungsbereich III bot sich hier nicht an. Mit den ausgewählten Aufgaben sollten alle gefordeten Kompetenzen abgedeckt sein. Die Transformation wird nicht nur mit den drei im BP aufgeführten Funktionen, sondern mit allen möglichen Potenzfunktionen durchgeführt.
63	63	{{/lehrende}}
64	64
65	65	{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="2" anforderungsbereiche="2" kriterien="5" menge="4"}}
66		-

Einheits2.png

Author

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1		-XWiki.niklaswunder

Größe

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Inhalt

Einheitsuebergreifend2.png

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