Änderungen von Dokument BPE 2.2 Transformationen

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.niklaswunder

Inhalt

...	...	@@ -9,7 +9,7 @@
9	9	{{formula}}f(x) = \frac{1}{x}{{/formula}}
10	10	{{formula}}f(x) = \sqrt{x}{{/formula}}
11	11
12		-{{aufgabe id="Terme bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4" zeit="6" quelle="" cc="BY-SA"}}
	12	+{{aufgabe id="Terme bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4" zeit="10" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Funktionen/Allgemeines]]" cc="BY-SA"}}
13	13	Die Funktionen f, g und h sind verschobene Potenzfunktionen mit den zugehörigen Schaubildern K,,f,,, K,,g,, und K,,h,,. Bestimme die jeweiligen Funktionsterme.
14	14
15	15	[[image:Transformationen1.png||width="400px"]]
...	...	@@ -21,7 +21,7 @@
21	21	[[image:Transformationen2.png||width="400px"]]
22	22	{{/aufgabe}}
23	23
24		-{{aufgabe id="Transformationen von Funktionsgraphen beschreiben" afb="I" kompetenzen="K1,K4" quelle="Martin Stern" zeit="6" cc="BY-SA"}}
	24	+{{aufgabe id="Transformationen von Funktionsgraphen beschreiben" afb="I" kompetenzen="K1,K4" quelle="Martin Stern" zeit="12" cc="BY-SA"}}
25	25	Beschreibe, wie die Schaubilder der nachfolgenden Funktionen jeweils aus dem Graphen {{formula}} y=x^k; k \in \mathbb{Q} {{/formula}} entstanden sind.
26	26	a) {{formula}}f(x)=6x^4-1{{/formula}}
27	27	b) {{formula}}f(x)=-\frac{1}{2}(x-5)^4-3{{/formula}}
...	...	@@ -36,8 +36,32 @@
36	36	b) Der Graph von {{formula}}K_f{{/formula}} entsteht aus dem Graphen {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}} durch Verschiebung um 1 nach rechts und um 3 nach oben, Streckung mit dem Faktor 2 in y-Richtung sowie Spiegelung an der x-Achse.\\
37	37	{{/aufgabe}}
38	38
	39	+{{aufgabe id="Spiegeln an der Winkelhalbierenden" afb="III" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder" zeit="12" cc="BY-SA"}}
	40	+Neben der Spiegelung an der x- und y- Achse kann man auch an der ersten Winkelhalbierenden (gegeben durch y=x) eine Funktion spiegeln. Dazu nimmt man die Funktionsgleichung, z.B. {{formula}} y=x^2{{/formula}} mit {{formula}}x> 0 {{/formula}}, löst diese nach x auf und vertauscht anschließend die Variablen so erhält man die gespiegelte Funktion.
	41	+
	42	+{{formula}}
	43	+
	44	+\begin{align*}
	45	+y=x^2 \;\; | \,\sqrt{\phantomtext\\
	46	+x=\sqrt{y}\;\; |\, \text{ Tausche x und y aus}\\
	47	+y=\sqrt{x}
	48	+\end{align*}
	49	+
	50	+{{/formula}}
	51	+
	52	+a) Bestimme die an der ersten Winkelhabierenden gespiegelten Funktionen {{formula}} f(x)=\frac{1}{x}; g(x)= \frac{1}{x^2} {{/formula}} und
	53	+ {{formula}} h(x)= \frac{2\,x+3}{-4\,x-2}
	54	+ {{/formula}}
	55	+
	56	+b) Bestimme graphisch den an der ersten Winkelhalbierenden gespiegelten Graphen zu den drei dargestellten Graphen.
	57	+
	58	+[[image:Einheitsuebergreifend2.png||width="400px"]]
	59	+{{/aufgabe}}
	60	+
	61	+
39	39	{{lehrende}}
40		-Mit den ausgewählten Aufgaben sollten alle gefordeten Kompetenzen abgedeckt sein. Die Transformation wird nicht nur mit den drei im BP aufgeführten Funktionen, sondern mit allen möglichen Potenzfunktionen durchgeführt.
	63	+Der Anforderungsbereich III bot sich hier nicht an. Mit den ausgewählten Aufgaben sollten alle gefordeten Kompetenzen abgedeckt sein. Die Transformation wird nicht nur mit den drei im BP aufgeführten Funktionen, sondern mit allen möglichen Potenzfunktionen durchgeführt.
41	41	{{/lehrende}}
42	42
43	43	{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="2" anforderungsbereiche="2" kriterien="5" menge="4"}}
	67	+