Änderungen von Dokument BPE 2.2 Transformationen

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -5,10 +5,10 @@
5	5	[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann anhand von Funktionsgraphen beschreiben, wie ein Graph mittels Transformationen – unter Berücksichtigung der Reihenfolge – aus dem Graphen der unten aufgeführten Funktionen entsteht
6	6	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann zu einer verbal gegebenen Transformation den zugehörigen Funktionsterm angeben
7	7	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann zu einer grafisch gegebenen Transformation den zugehörigen Funktionsterm angeben
8		-{{formula}}f(x) = x^2{{/formula}}
9		-{{formula}}f(x) = \frac{1}{x}{{/formula}}
10		-{{formula}}f(x) = \sqrt{x}{{/formula}}
	8	+{{formula}}f(x) = x^2{{/formula}}, {{formula}}f(x) = \frac{1}{x}{{/formula}}, {{formula}}f(x) = \sqrt{x}{{/formula}}
11	11
	10	+{{lernende}}[[KMap Wissenslandkarte>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Potenzfunktionen/Transformationen]]{{/lernende}}
	11	+
12	12	{{aufgabe id="Terme bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4" zeit="6" quelle="" cc="BY-SA"}}
13	13	Die Funktionen f, g und h sind verschobene Potenzfunktionen mit den zugehörigen Schaubildern K,,f,,, K,,g,, und K,,h,,. Bestimme die jeweiligen Funktionsterme.
14	14
...	...	@@ -16,11 +16,63 @@
16	16	{{/aufgabe}}
17	17
18	18	{{aufgabe id="Potenzfunktionen verschieben" afb="II" kompetenzen="K1,K4" quelle="Niklas Wunder" zeit="8" cc="BY-SA"}}
19		-Die Funktionen {{formula}}f, g{{/formula}} und {{formula}} h{{/formula}} sind verschobene Potenzfunktionen mit den zugehörigen Schaubildern K,,f,,, K,,g,, und K,,h,,. Beschreibe wie die verschobenen Potenzfunktionen aus den ursprünglichen Funktionen hervorgehen.
	19	+Die Funktionen {{formula}}f, g{{/formula}} und {{formula}} h{{/formula}} sind transformierte Potenzfunktionen mit den zugehörigen Graphen K,,f,,, K,,g,, und K,,h,,. Beschreibe die jeweils vorgenommene Transformation.
20	20
21	21	[[image:Transformationen2.png||width="400px"]]
22	22	{{/aufgabe}}
23	23
	24	+{{aufgabe id="Transformationen" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="8" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
	25	+Die Schaubilder der Funktionen in der obersten Reihe sollen durch die folgenden Transformationen verändert werden. Ermittle die fehlenden Gleichungen bzw. Transformationen in der Tabelle.
	26	+(% class="border" %)
	27	+|Transformation|{{formula}}y = x^2{{/formula}}|{{formula}}y = x^3{{/formula}}|{{formula}}y = x^{-1} = \frac{1}{x}{{/formula}}|{{formula}}y = x^\frac{1}{2} = \sqrt{x}{{/formula}}
	28	+|Verschiebung um 1 nach oben|{{formula}}y = x^2 + 1{{/formula}}|||
	29	+||{{formula}}y = x^2 - 2{{/formula}}|{{formula}}y = x^3 - 2{{/formula}}|{{formula}}y = x^{-1} - 2 = \frac{1}{x} - 2{{/formula}}|
	30	+|Vertikale Streckung mit Faktor 0,8||||
	31	+|Verschiebung um 1,5 nach rechts||||
	32	+||{{formula}}y = (x + 2,5)^2{{/formula}}|||
	33	+||{{formula}}y = -x^2{{/formula}}|||
	34	+{{/aufgabe}}
	35	+
	36	+{{aufgabe id="Transformationen verstehen" afb="II" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="15" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
	37	+Gegeben sind Wertetabellen von Parabeln. Beschreibe jeweils, wie aus den x-Werten die y-Werte entstehen und gib die Gleichung der Parabel an.
	38	+
	39	+**Beispiel**
	40	+|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4
	41	+|y-Werte|16|9|4|1|0|1|4|9|16
	42	+
	43	+**Beschreibung:** x-Werte → quadrieren → y-Werte
	44	+**Gleichung:** y = x^^2^^
	45	+
	46	+1. (((
	47	+|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4
	48	+|y-Werte|19|12|7|4|0|4|7|12|19
	49	+
	50	+**Beschreibung:** x-Werte → quadrieren → ? → y-Werte
	51	+**Gleichung:**
	52	+)))
	53	+1. (((
	54	+|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4
	55	+|y-Werte|36|25|16|9|4|1|0|1|4
	56	+
	57	+**Beschreibung:** x-Werte → ? → ? → y-Werte
	58	+**Gleichung:**
	59	+)))
	60	+1. (((
	61	+|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4
	62	+|y-Werte|48|27|12|3|0|3|12|27|48
	63	+
	64	+**Beschreibung:** x-Werte → ? → ? → y-Werte
	65	+**Gleichung:**
	66	+)))
	67	+1. (((
	68	+|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4
	69	+|y-Werte|9|4|1|0|1|4|9|16|25
	70	+
	71	+**Beschreibung:** x-Werte → ? → ? → y-Werte
	72	+**Gleichung:**
	73	+)))
	74	+{{/aufgabe}}
	75	+
24	24	{{aufgabe id="Transformationen von Funktionsgraphen beschreiben" afb="I" kompetenzen="K1,K4" quelle="Martin Stern" zeit="6" cc="BY-SA"}}
25	25	Beschreibe, wie die Schaubilder der nachfolgenden Funktionen jeweils aus dem Graphen {{formula}} y=x^k; k \in \mathbb{Q} {{/formula}} entstanden sind.
26	26	(% class="abc" %)