Änderungen von Dokument BPE 2.2 Transformationen

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (2 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.dirktebbe

Inhalt

...	...	@@ -7,52 +7,71 @@
7	7	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann zu einer grafisch gegebenen Transformation den zugehörigen Funktionsterm angeben
8	8	{{formula}}f(x) = x^2{{/formula}}, {{formula}}f(x) = \frac{1}{x}{{/formula}}, {{formula}}f(x) = \sqrt{x}{{/formula}}
9	9
10		-{{aufgabe id="Terme bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4" zeit="6" quelle="" cc="BY-SA"}}
11		-Die Funktionen f, g und h sind verschobene Potenzfunktionen mit den zugehörigen Schaubildern K,,f,,, K,,g,, und K,,h,,. Bestimme die jeweiligen Funktionsterme.
	10	+{{lernende}}[[KMap Wissenslandkarte>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Potenzfunktionen/Transformationen]]{{/lernende}}
12	12
	12	+{{aufgabe id="Transformationspartameter " afb="II" kompetenzen="K4" zeit="5" quelle="Dirk Tebbe" cc="BY-SA"}}
	13	+Eine Funktion {{formula}}g(x)=a(x-c)^{n}+d{{/formula}} entsteht aus einer Potenzfunktion {{formula}}f(x)=x^{n}{{/formula}} durch Transformation.
	14	+Geben Sie an welche Transformation die Parameter a, c und d jeweils bewirken.
	15	+{{/aufgabe}}
	16	+
	17	+{{aufgabe id="Terme bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4" zeit="6" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA"}}
	18	+Die Funktionen {{formula}}f, g{{/formula}} und {{formula}} h{{/formula}} sind transformierte Potenzfunktionen mit den Graphen K,,f,,, K,,g,, und K,,h,,. Bestimme die jeweiligen Funktionsterme.
	19	+
13	13	[[image:Transformationen1.png||width="400px"]]
14	14	{{/aufgabe}}
15	15
16	16	{{aufgabe id="Potenzfunktionen verschieben" afb="II" kompetenzen="K1,K4" quelle="Niklas Wunder" zeit="8" cc="BY-SA"}}
17		-Die Funktionen {{formula}}f, g{{/formula}} und {{formula}} h{{/formula}} sind verschobene Potenzfunktionen mit den zugehörigen Schaubildern K,,f,,, K,,g,, und K,,h,,. Beschreibe wie die verschobenen Potenzfunktionen aus den ursprünglichen Funktionen hervorgehen.
	24	+Die Funktionen {{formula}}f, g{{/formula}} und {{formula}} h{{/formula}} sind transformierte Potenzfunktionen mit den zugehörigen Graphen K,,f,,, K,,g,, und K,,h,,. Beschreibe die jeweils vorgenommene Transformation.
18	18
19	19	[[image:Transformationen2.png||width="400px"]]
20	20	{{/aufgabe}}
21	21
	29	+{{aufgabe id="Transformationen" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="8" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
	30	+Die Schaubilder der Funktionen in der obersten Reihe sollen durch die folgenden Transformationen verändert werden. Ermittle die fehlenden Gleichungen bzw. Transformationen in der Tabelle.
	31	+(% class="border" %)
	32	+|Transformation|{{formula}}y = x^2{{/formula}}|{{formula}}y = x^3{{/formula}}|{{formula}}y = x^{-1} = \frac{1}{x}{{/formula}}|{{formula}}y = x^\frac{1}{2} = \sqrt{x}{{/formula}}
	33	+|Verschiebung um 1 nach oben|{{formula}}y = x^2 + 1{{/formula}}|||
	34	+||{{formula}}y = x^2 - 2{{/formula}}|{{formula}}y = x^3 - 2{{/formula}}|{{formula}}y = x^{-1} - 2 = \frac{1}{x} - 2{{/formula}}|
	35	+|Vertikale Streckung mit Faktor 0,8||||
	36	+|Verschiebung um 1,5 nach rechts||||
	37	+||{{formula}}y = (x + 2,5)^2{{/formula}}|||
	38	+||{{formula}}y = -x^2{{/formula}}|||
	39	+{{/aufgabe}}
	40	+
22	22	{{aufgabe id="Transformationen verstehen" afb="II" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="15" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
23	23	Gegeben sind Wertetabellen von Parabeln. Beschreibe jeweils, wie aus den x-Werten die y-Werte entstehen und gib die Gleichung der Parabel an.
24	24
25	25	**Beispiel**
26		-|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4|
27		-|y-Werte|16|9|4|1|0|1|4|9|16|
	45	+|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4
	46	+|y-Werte|16|9|4|1|0|1|4|9|16
28	28
29	29	**Beschreibung:** x-Werte → quadrieren → y-Werte
30	30	**Gleichung:** y = x^^2^^
31	31
32	32	1. (((
33		-|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4|
34		-|y-Werte|19|12|7|4|0|4|7|12|19|
	52	+|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4
	53	+|y-Werte|19|12|7|4|3|4|7|12|19
35	35
36	36	**Beschreibung:** x-Werte → quadrieren → ? → y-Werte
37	37	**Gleichung:**
38	38	)))
39	39	1. (((
40		-|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4|
41		-|y-Werte|36|25|16|9|4|1|0|1|4|
	59	+|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4
	60	+|y-Werte|36|25|16|9|4|1|0|1|4
42	42
43	43	**Beschreibung:** x-Werte → ? → ? → y-Werte
44	44	**Gleichung:**
45	45	)))
46	46	1. (((
47		-|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4|
48		-|y-Werte|48|27|12|3|0|3|12|27|48|
	66	+|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4
	67	+|y-Werte|48|27|12|3|0|3|12|27|48
49	49
50	50	**Beschreibung:** x-Werte → ? → ? → y-Werte
51	51	**Gleichung:**
52	52	)))
53	53	1. (((
54		-|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4|
55		-|y-Werte|9|4|1|0|1|4|9|16|25|
	73	+|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4
	74	+|y-Werte|9|4|1|0|1|4|9|16|25
56	56
57	57	**Beschreibung:** x-Werte → ? → ? → y-Werte
58	58	**Gleichung:**
...	...	@@ -62,10 +62,10 @@
62	62	{{aufgabe id="Transformationen von Funktionsgraphen beschreiben" afb="I" kompetenzen="K1,K4" quelle="Martin Stern" zeit="6" cc="BY-SA"}}
63	63	Beschreibe, wie die Schaubilder der nachfolgenden Funktionen jeweils aus dem Graphen {{formula}} y=x^k; k \in \mathbb{Q} {{/formula}} entstanden sind.
64	64	(% class="abc" %)
65		-1. {{formula}}f(x)=6x^4-1{{/formula}}
66		-1. {{formula}}f(x)=-\frac{1}{2}(x-5)^4-3{{/formula}}
67		-1. {{formula}} f(x)=\frac{1}{(x+3)^2}-8{{/formula}}
68		-1. {{formula}}f(x)=-4\,\sqrt[3]{x+1}+5{{/formula}}
	84	+1. {{formula}}g(x)=6x^4-1{{/formula}}
	85	+1. {{formula}}g(x)=-\frac{1}{2}(x-5)^4-3{{/formula}}
	86	+1. {{formula}}g(x)=\frac{1}{(x+3)^2}-8{{/formula}}
	87	+1. {{formula}}g(x)=-4\,\sqrt[3]{x+1}+5{{/formula}}
69	69	{{/aufgabe}}
70	70
71	71	{{aufgabe id="Funktionsterme nach Transformationen bestimmen" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Martin Stern, Martin Rathgeb" zeit="8" cc="BY-SA"}}
...	...	@@ -73,7 +73,7 @@
73	73	(% class="abc" %)
74	74	1. Der Graph von {{formula}}g{{/formula}} entsteht aus dem Graphen von {{formula}}f{{/formula}} durch Spiegelung an der x-Achse, Streckung mit dem Faktor 2 in y-Richtung, Verschiebung um 1 in x-Richtung und Verschiebung um 3 in y-Richtung.
75	75	1. Der Graph von {{formula}}g{{/formula}} entsteht aus dem Graphen von {{formula}}f{{/formula}} durch Verschiebung um 1 in x-Richtung, Verschiebung um 3 in y-Richtung, Streckung mit dem Faktor 2 in y-Richtung und Spiegelung an der x-Achse.
76		-1. Der Graph von {{formula}}g{{/formula}} entsteht aus dem Graphen von {{formula}}f{{/formula}} durch Verschiebung um 1 in x-Richtung, Streckung mit dem Faktor 2 in y-Richtung, Verschiebung um 3 in y-Richtung und Spiegelung an der y-Achse.
	95	+1. Der Graph von {{formula}}g{{/formula}} entsteht aus dem Graphen von {{formula}}f{{/formula}} durch Verschiebung um 1 in x-Richtung, Streckung mit dem Faktor 2 in y-Richtung, Spiegelung an der x-Achse und Verschiebung um 3 in y-Richtung.
77	77	{{/aufgabe}}
78	78
79	79	{{lehrende}}