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Änderungen von Dokument BPE 2.3 Potenzgleichungen

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2024/10/15 21:22
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bearbeitet von Niklas Wunder
am 2024/10/14 11:49
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bearbeitet von Holger Engels
am 2024/01/18 16:25
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.niklaswunder
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
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25 25  
26 26  
27 27  {{aufgabe id="Kaffetasse" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="3"}}
28 -[[image:Tasse1.png||style="float:right"]]Die Abbildung zeigt den Querschnitt einer Kaffeetasse. Die Wanddicke der Tasse ist zu vernachlässigen. Der Kurvenbogen wird beschrieben durch das Schaubild K,,f,, mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{4} x^3 {{/formula}}, x ist der Tassenradius in cm, y die Tassenhöhe in cm.
29 -
30 -Die Tasse hat eine Höhe von 10 cm. Bestimme den Umfang des Tassenrandes.
28 +[[image:Tasse1.png||style="float:right"]]Die Abbildung zeigt den Querschnitt einer Kaffeetasse. Die Wanddicke der Tasse ist zu vernachlässigen. Der Kurvenbogen wird beschrieben durch das Schaubild K,,f,, mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{4} x^3 {{/formula}}, x ist der Tassenradius in cm, y die Tassenhöhe in cm. Die Tasse hat eine Höhe von 10 cm. Bestimme den Umfang des Tassenrandes.
31 31  {{/aufgabe}}
32 -
33 -{{aufgabe id="Gleichungen finden" afb="II" kompetenzen="K4, K2, K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="4"}}
34 -Ermitteln Sie jeweils eine Gleichung mit den folgenden Eigenschaften.
35 -
36 -
37 -a) Gleichung vom Grad 4 und {{formula}}\mathbb{L} = \lbrace -4; 4 \rbrace{{/formula}}
38 -
39 -b) Gleichung vom Grad 5 und {{formula}}\mathbb{L} = \lbrace 5 \rbrace{{/formula}}
40 -{{/aufgabe}}
41 -
42 -{{aufgabe id="Probe Wurzelgleichungen" afb="II" kompetenzen="K1" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="12"}}
43 -Löse die folgenden Wurzelgleichungen. Führe anschließend eine Probe der Lösungen durch um unpassende Lösungen auszusortieren.
44 -
45 -a) {{formula}}\sqrt{x+4}=x-2{{/formula}}
46 -
47 -b) {{formula}}\sqrt{x-3}=\sqrt{2\,x+3}{{/formula}}
48 -
49 -c) {{formula}}\sqrt{x+27}=6\cdot \sqrt{x-8}{{/formula}}
50 -{{/aufgabe}}