Lösung Probe Wurzelgleichungen

\(\begin{align*} \sqrt{x+4}=x-2 \;\; | \,^2 \\ x+4=(x-2)^2\\ x+4=x^2-4x+4 \;\; | \,-x-4\\ 0=x^2-5x=x\cdot(x-5) \end{align*}\)
Somit folgt mit dem Lemma vom Nullprodukt (Satz vom Nullprodukt), dass \( x_1=0 \) und \( x_2=5 \) mögliche Lösungen der Gleichung sind.