Wiki-Quellcode von Lösung Probe Wurzelgleichungen
Version 18.1 von Niklas Wunder am 2024/10/14 10:15
Verstecke letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
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18.1 | 1 | a) |
| 2 | |||
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15.1 | 3 | {{formula}}\begin{align*} |
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17.1 | 4 | \sqrt{x+4}=x-2 \;\; | \,^2 \\ |
| 5 | x+4=(x-2)^2\\ | ||
| 6 | x+4=x^2-4x+4 \;\; | \,-x-4\\ | ||
| 7 | 0=x^2-5x=x\cdot(x-5) | ||
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15.1 | 8 | \end{align*} |
| 9 | {{/formula}} | ||
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18.1 | 10 | |
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17.1 | 11 | Somit folgt mit dem Lemma vom Nullprodukt (Satz vom Nullprodukt), dass {{formula}} x_1=0 {{/formula}} und {{formula}} x_2=5 {{/formula}} mögliche Lösungen der Gleichung sind. |
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18.1 | 12 | b) |
| 13 | |||
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16.1 | 14 | {{formula}}\begin{align*} |
| 15 | x^2 | ||
| 16 | \end{align*} | ||
| 17 | {{/formula}} | ||
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1.1 | 18 | |
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16.1 | 19 | |
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18.1 | 20 |