Wiki-Quellcode von Lösung Probe Wurzelgleichungen
Version 18.1 von Niklas Wunder am 2024/10/14 12:15
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | a) | ||
| 2 | |||
| 3 | {{formula}}\begin{align*} | ||
| 4 | \sqrt{x+4}=x-2 \;\; | \,^2 \\ | ||
| 5 | x+4=(x-2)^2\\ | ||
| 6 | x+4=x^2-4x+4 \;\; | \,-x-4\\ | ||
| 7 | 0=x^2-5x=x\cdot(x-5) | ||
| 8 | \end{align*} | ||
| 9 | {{/formula}} | ||
| 10 | |||
| 11 | Somit folgt mit dem Lemma vom Nullprodukt (Satz vom Nullprodukt), dass {{formula}} x_1=0 {{/formula}} und {{formula}} x_2=5 {{/formula}} mögliche Lösungen der Gleichung sind. | ||
| 12 | b) | ||
| 13 | |||
| 14 | {{formula}}\begin{align*} | ||
| 15 | x^2 | ||
| 16 | \end{align*} | ||
| 17 | {{/formula}} |