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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,6 +1,6 @@
1	1	{{seiteninhalt/}}
2	2
3		-{{aufgabe id="Arithmagon Darstellungsformen" afb="I" kompetenzen="K2, K4" tags="problemlösen" quelle="Caroline, Dirk, Martina, Martin" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	3	+{{aufgabe id="Arithmagon Formen" afb="I" kompetenzen="K2, K4" tags="problemlösen" quelle="Caroline, Dirk, Martina, Martin" cc="BY-SA" zeit="10"}}
4	4	[[image:Arithmagon Polynomfunktion Formen.svg|| width=500]]
5	5	{{/aufgabe}}
6	6
...	...	@@ -8,11 +8,13 @@
8	8	Ein Unternehmen bietet seinen Kunden für eine Testphase ein neues Produkt an. Die Gesamtkosten für dieses Produkt können durch die Funktion {{formula}}K{{/formula}} mit {{formula}}K(x)=0,2x^3-x^2+4x+8{{/formula}} beschrieben werden, wobei {{formula}}x{{/formula}} in Mengeneinheiten (ME), {{formula}}K{{/formula}} in Geldeinheiten (GE).
9	9	Der erzielte Erlös ist das Produkt aus dem Verkaufspreis und der Menge und kann mit der Funktion {{formula}}E{{/formula}} mit {{formula}}E(x)=10x{{/formula}} beschrieben werden.
10	10
11		-(% class="abc" %)
12		-1. Zeichne das Schaubild der Erlös- und Kostenfunktion in ein gemeinsames Koordinatensystem. Markiere die Gewinnzone, d.h. die Produktionsmenge, für die kein Verlust gemacht wird.
13		-1. Begründe, dass für 1 ME bzw. für 8 ME die Kosten und der Erlös gleich groß sind.
14		-1. Bestimme den maximalen Gewinn.
15		-1. Durch Veränderungen im Produktionsprozess verändert sich die Kostenfunktion zu {{formula}}K_{neu}(x)=1,88x^2-6,90x+15,02{{/formula}}. Die Erlösfunktion {{formula}}E{{/formula}} bleibt unverändert. Überprüfe, ob für diese neue Kostenfunktion {{formula}}K_{neu}{{/formula}} die Gewinnzone und der maximal erzielbare Gewinn gleich bleiben.
	11	+a) Zeichne das Schaubild der Erlös- und Kostenfunktion in ein gemeinsames Koordinatensystem. Markiere die Gewinnzone, d.h. die Produktionsmenge, für die kein Verlust gemacht wird.
	12	+
	13	+b) Begründe, dass für 1 ME bzw. für 8 ME die Kosten und der Erlös gleich groß sind.
	14	+
	15	+c) Bestimme den maximalen Gewinn.
	16	+
	17	+d) Durch Veränderungen im Produktionsprozess verändert sich die Kostenfunktion zu {{formula}}K_{neu}(x)=1,88x^2-6,90x+15,02{{/formula}}. Die Erlösfunktion {{formula}}E{{/formula}} bleibt unverändert. Überprüfe, ob für diese neue Kostenfunktion {{formula}}K_{neu}{{/formula}} die Gewinnzone und der maximal erzielbare Gewinn gleich bleiben.
16	16	{{/aufgabe}}
17	17
18	18	{{aufgabe id="Nichomachus" afb="III" kompetenzen="K2, K5, K4, K1" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA" zeit="25"}}
...	...	@@ -24,29 +24,13 @@
24	24	Gib, sofern diese Behauptung stimmt, eine allgemeine Formel an.
25	25	{{/aufgabe}}
26	26
27		-{{aufgabe id="Symmetrie mit Prüfkriterien nachweisen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner, Dirk Tebbe, Martin Stern" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	29	+{{aufgabe id="Symmetrie mit Prüfkriterien nachweisen" afb="II" kompetenzen="K2, K5" tags="problemlösen" quelle="Martina Wagner, Dirk Tebbe, Martin Stern" cc="BY-SA" zeit="10"}}
28	28	Untersuche auf Symmetrie mit den Prüfbedingungen {{formula}}f(-x)=f(x){{/formula}} bzw. {{formula}}f(-x)=-f(x){{/formula}}.
29		-(% class="abc" %)
30		-1. {{formula}}f(x)=\frac{x}{x^2-4}{{/formula}}
31		-1. {{formula}}f(x)=\frac{x^2}{x^4-x^6}{{/formula}}
	31	+a) {{formula}}f(x)=\frac{x}{x^2-4}{{/formula}}
	32	+b) {{formula}}f(x)=\frac{x^2}{x^4-x^6}{{/formula}}
32	32	{{/aufgabe}}
33	33
34		-{{aufgabe id="Vieta" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner, Dirk Tebbe, Martin Stern" cc="BY-SA" zeit="10"}}
35		-Untersuche auf Symmetrie mit den Prüfbedingungen {{formula}}f(-x)=f(x){{/formula}} bzw. {{formula}}f(-x)=-f(x){{/formula}}.
36		-(% class="abc" %)
37		-1. {{formula}}x^2+\square x + \square=(x-5)(x+7){{/formula}}
38		-1. {{formula}}x^2+\square x - 12=(x-4)(x-\square){{/formula}}
39		-1. {{formula}}x^2-12 x + \square=(x-4)(x-\square){{/formula}}
40		-1. {{formula}}x^2+\square x + \square=(x-a)(x-b){{/formula}}
41		-{{/aufgabe}}
42	42
43		-{{aufgabe id="Summe und Differenz" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner, Dirk Tebbe, Martin Stern" cc="BY-SA" zeit="10"}}
44		-(% class="abc" %)
45		-1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren Summe 42 und deren Differenz 12 ist.
46		-1. Ermittle //a// und //b// als Linearkombination in //s// und //d//.
47		-{{formula}}\begin{bmatrix}a=\square\cdot s+\square\cdot d\\ b=\square\cdot s+\square\cdot d\end{bmatrix}\Leftrightarrow\begin{bmatrix}s=a+b\\ d=a-b\end{bmatrix}{{/formula}}
48		-{{/aufgabe}}
49		-
50	50	{{lehrende}}
51	51	[[Musterklassenarbeit]] (Martin Stern, Martin Rathgeb)
52	52	{{/lehrende}}