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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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33	33
34	34	{{aufgabe id="Summe und Differenz" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="10"}}
35	35	(% class="abc" %)
36		-1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren //Mittelwert// 21 und deren //Differenz// 0 ist.
37		-1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren //Summe// 42 und deren //Differenz// 0 ist.
38		-1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren //Summe// 42 und deren //Differenz// 6 ist.
39		-1. Ermittle die Zahlen {{formula}}x{{/formula}} und {{formula}}y{{/formula}} als Linearkombination in {{formula}}m{{/formula}} und {{formula}}u{{/formula}}.
	36	+1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren arithmetisches Mittel 21 und deren Differenz 0 ist.
	37	+1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren Summe 42 und deren Differenz 0 ist.
	38	+1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren Summe 42 und deren Differenz 6 ist.
	39	+1. Ermittle //x// und //y// als Linearkombination in //m// und //u//.
40	40	{{formula}}\begin{bmatrix}x=\square\cdot m+\square\cdot u\\ y=\square\cdot m+\square\cdot u\end{bmatrix}\Leftrightarrow\begin{bmatrix}2m=x+y\\ 2u=x-y\end{bmatrix}{{/formula}}
41	41	{{/aufgabe}}
42	42
43	43	{{aufgabe id="Summe und Produkt" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="15"}}
44	44	(% class="abc" %)
45		-1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren //Mittelwert// 10 und deren //Produkt// 100 ist.
46		-1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren //Summe// 20 und deren //Produkt// 100 ist.
47		-1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren //Summe// 20 und deren //Produkt// 91 ist.
48		-1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren //Summe// 20 und deren //Produkt// um 9 kleiner ist als das Quadrat ihres arithmetischen Mittels.
49		-1. (((Gegeben sind Summe und Produkt zweier Zahlen {{formula}}x{{/formula}} und {{formula}}y{{/formula}}.
50		-1. Berechne ihren Mittelwert {{formula}}m{{/formula}} und ihre Abweichung {{formula}}u{{/formula}} von {{formula}}m{{/formula}}.
51		-//Ansatz//. Schreibe im Produkt {{formula}}x\cdot y{{/formula}} die Faktoren als Summe bzw. Differenz von {{formula}}m{{/formula}} und {{formula}}u{{/formula}}; multipliziere aus; löse nach der Abweichung auf.
52		-1. Berechne die beiden Zahlen.
53		-
54		-)))
	45	+1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren arithmetisches Mittel 10 und deren Produkt 100 ist.
	46	+1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren Summe 20 und deren Produkt 100 ist.
	47	+1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren Summe 20 und deren Produkt 91 ist.
	48	+1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren Summe 20 und deren Produkt um 9 kleiner als das Quadrat ihres arithmetischen Mittels ist.
	49	+1. Ermittle //x// und //y// (mit {{formula}}x\ge y{{/formula}}) als Linearkombination in //m// und //u// (mit {{formula}}u\ge 0{{/formula}}).
	50	+{{formula}}\begin{bmatrix}x=\square\cdot m+\square\cdot u\\ y=\square\cdot m+\square\cdot u\end{bmatrix}\Leftrightarrow\begin{bmatrix}2m=x+y\\ u^2=m^2 -x\cdot y\end{bmatrix}{{/formula}}
55	55	{{/aufgabe}}
56	56
57	57	{{lehrende}}