Änderungen von Dokument Lösung Kosten- und Erlösfunktion

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -6,19 +6,19 @@
6	6	Alternativ sehen wir auch durch Rechnung, dass die Funktionswerte an beiden Stellen __fast__ gleich groß sind:
7	7
8	8	{{formula}}
9		-\begin{align*}
	9	+\begin{align}
10	10	K(1)&=0,2\cdot 1^3-1^2+4\cdot1+8=0,2-1+4+8 \\
11	11	&=11,2 \\
12	12	&\approx E(1)=10\cdot1=10
13		-\end{align*}
	13	+\end{align}
14	14	{{/formula}}
15	15
16	16	{{formula}}
17		-\begin{align*}
	17	+\begin{align}
18	18	K(8)&=0,2\cdot 8^3-8^2+4\cdot8+8=102,4-64+32+8 \\
19	19	&=78,4 \\
20	20	&\approx E(8)=10\cdot8=80
21		-\end{align*}
	21	+\end{align}
22	22	{{/formula}}
23	23
24	24	)))
...	...	@@ -25,11 +25,11 @@
25	25	1. (((Wir erhalten die Gewinnfunktion {{formula}}G{{/formula}}, indem wir vom Erlös die Kosten abziehen, das heißt
26	26
27	27	{{formula}}
28		-\begin{align*}
	28	+\begin{align}
29	29	G(x)&=E(x)-K(x) \\
30	30	&=10x-(0,2x^3-x^2+4x+8)=10x-0,2x^3+x^2-4x-8 \\
31	31	&=-0,2x^3+x^2+6x+8
32		-\end{align*}
	32	+\end{align}
33	33	{{/formula}}
34	34
35	35	Mit einer Wertetabelle können wir feststellen, dass die Funktion {{formula}}G(x){{/formula}} ihr Maximum bei etwa (5|38) hat (Genauer bei etwa (5,24|38,16)).
...	...	@@ -41,11 +41,11 @@
41	41	Die neue Gewinnfunktion ist
42	42
43	43	{{formula}}
44		-\begin{align*}
	44	+\begin{align}
45	45	G(x)&=E(x)-K(x) \\
46	46	&=10x-(1,88x^2-6,9x+15,02)=10x-1,88x^2+6,9x-15,02 \\
47	47	&=-1,88x^2+16,9x-15,02
48		-\end{align*}
	48	+\end{align}
49	49	{{/formula}}
50	50
51	51	Da {{formula}}G(x){{/formula}} eine nach unten geöffnete Parabel ist, wissen wir, dass das Maximum der Funktion der Scheitelpunkt ist. Dieser liegt genau zwischen den beiden Nullstellen von {{formula}}G(x){{/formula}}.