Wiki-Quellcode von Lösung Nichomachus
Zuletzt geändert von Holger Engels am 2023/11/27 08:52
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | //Analyse: // | ||
| 2 | Einmaliges Ausprobieren | ||
| 3 | Lieblingszahl ist z. B. die Fünf | ||
| 4 | Quadrat der Summe der natürlichen Zahlen: (1 + 2 + 3 + 4 + 5)^^2^^=225 | ||
| 5 | Summe der dritten Potenzen der natürlichen Zahlen:1^^3^^+2^^3^^+3^^3^^+4^^3^^+5^^3^^=225 | ||
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| 7 | //Durchführung: // | ||
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| 9 | Stapelt man die Flächen mit gleicher Farbe übereinander, ergeben sich Würfel mit Kantenlänge //n//. Folglich stimmt die Behauptung, dass das Quadrat der Summe der ersten 𝑛 Zahlen gleich der Summe der ersten //n// Kubikzahlen ist. | ||
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| 11 | [[image:Nichomachuslösung.PNG||width="250"]] | ||
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| 15 | Allgemeine Formel: (1 + 2 + 3 + 4 + 5 +…+ n)^^2^^=1^^3^^+2^^3^^+3^^3^^+4^^3^^+5^^3^^+…+n^^3^^ | ||
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| 17 | //Reflexion: // | ||
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| 19 | Die Formel: (1 + 2 + 3 + 4 + 5 +…+ n)^^2^^=1^^3^^+2^^3^^+3^^3^^+4^^3^^+5^^3^^+…+n^^3^^ ist korrekt. | ||
| 20 | |||
| 21 | {{lehrende}}Schüler des Mathe+-Kurses könnten zusätztlich den Beweis über die vollständige Induktion führen.{{/lehrende}} |