Änderungen von Dokument Lösung Summe und Differenz

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5	5	Probe (gegen Rechenfehler): {{formula}}a+b=27+15=42=s{{/formula}} und {{formula}}a-b=27-15=12=d{{/formula}}; q.e.d.
6	6
7	7	Alternativ (Strategie systematisches Probieren):
8		-Für den Ansatz {{formula}}a=b=s/2=21{{/formula}} ergäbe sich die Differenz 0. Für {{formula}}d=12{{/formula}} müssen sich also die Werte von //a// und //b// jeweils um //6// (in verschiedene Richtungen ändern. Zum Beispiel: //a=21+6=27// und //b=21-6=15//.
	8	+Für den Ansatz {{formula}}a=b=s/2=21{{/formula}} ergäbe sich die Differenz 0. Für den Differenz-Wert {{formula}}12{{/formula}} müssen die Werte von //a// und //b// um jeweils //d/2=12/2=6// vergrößert bzw. verkleinert werden; zum Beispiel: //a=21+6=27// und //b=21-6=15//.
9	9	1. Ermittle //a// und //b// als Linearkombination in //s// und //d//.
10	10	{{formula}}\begin{bmatrix}a=\square\cdot s+\square\cdot d\\ b=\square\cdot s+\square\cdot d\end{bmatrix}\Leftrightarrow\begin{bmatrix}s=a+b\\ d=a-b\end{bmatrix}{{/formula}}