Änderungen von Dokument Lösung Summe und Differenz

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,3 +1,4 @@
	1	+Diese Lösung ist noch nicht an die Modifikation der Aufgabenstellung angepasst.
1	1	(% class="abc" %)
2	2	1. //Strategie systematisches Probieren//.
3	3	Für den Ansatz {{formula}}a=b=s/2=21{{/formula}} ergäbe sich die Differenz 0. Für den Differenz-Wert {{formula}}12{{/formula}} müssen die Werte von //a// und //b// um jeweils //d/2=12/2=6// vergrößert bzw. verkleinert werden; zum Beispiel: //a=21+6=27// und //b=21-6=15//.
...	...	@@ -4,7 +4,7 @@
4	4	//Probe gegen Rechenfehler//. {{formula}}a+b=27+15=42=s{{/formula}} und {{formula}}a-b=27-15=12=d{{/formula}}.\\
5	5	//Formelanwendung//.
6	6	Klar, die Aufgabe kann mit den Formeln für den allgemeinen Fall gelöst werden:
7		-{{formula}}\begin{matrix}a=(+0,5)s+(0,5)d=(+0,5)(42)+(0,5)(12)=27\\
	8	+{{formula}}\begin{matrix}a=(+0,5)s+(+0,5)d=(+0,5)(42)+(+0,5)(12)=27\\
8	8	b=(+0,5)s+(-0,5)d=(+0,5)(42)+(-0,5)(12)=15\end{matrix}{{/formula}}\\
9	9	1. Ermittle //a// und //b// als Linearkombination in //s// und //d//.
10	10	{{formula}}\begin{bmatrix}s=a+b\\ d=a-b\end{bmatrix}\Leftrightarrow