Änderungen von Dokument Lösung Summe und Differenz

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Inhalt

...	...	@@ -1,4 +2,3 @@
1		-Diese Lösung ist noch nicht an die Modifikation der Aufgabenstellung angepasst.
2	2	(% class="abc" %)
3	3	1. //Strategie systematisches Probieren//.
4	4	Für den Ansatz {{formula}}a=b=s/2=21{{/formula}} ergäbe sich die Differenz 0. Für den Differenz-Wert {{formula}}12{{/formula}} müssen die Werte von //a// und //b// um jeweils //d/2=12/2=6// vergrößert bzw. verkleinert werden; zum Beispiel: //a=21+6=27// und //b=21-6=15//.
...	...	@@ -5,8 +5,8 @@
5	5	//Probe gegen Rechenfehler//. {{formula}}a+b=27+15=42=s{{/formula}} und {{formula}}a-b=27-15=12=d{{/formula}}.\\
6	6	//Formelanwendung//.
7	7	Klar, die Aufgabe kann mit den Formeln für den allgemeinen Fall gelöst werden:
8		-{{formula}}\begin{matrix}a=(+0,5)s+(+0,5)d=(+0,5)(42)+(+0,5)(12)=27\\
9		-b=(+0,5)s+(-0,5)d=(+0,5)(42)+(-0,5)(12)=15\end{matrix}{{/formula}}\\
	7	+{{formula}}\begin{matrix}a=0,5s+0,5d=\frac{s+d}{2}=\frac{42+12}{2}=27\\
	8	+b=0,5s-0,5d=\frac{s-d}{2}=\frac{42-12}{2}=15\end{matrix}{{/formula}}\\
10	10	1. Ermittle //a// und //b// als Linearkombination in //s// und //d//.
11	11	{{formula}}\begin{bmatrix}s=a+b\\ d=a-b\end{bmatrix}\Leftrightarrow
12	12	\begin{bmatrix}s+d=2a\\ s-d=2b\end{bmatrix}\Leftrightarrow