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Lösung Summe und Differenz

Version 1.1 von Martin Rathgeb am 2024/12/19 21:00
  1. Klar, die Aufgabe kann mit den Formeln für den allgemeinen Fall gelöst werden:
    \(\begin{bmatrix}a=0,5s+0,5d=\frac{s+d}{2}=\frac{42+12}{2}=27\\ b=0,5s-0,5d=\frac{s-d}{2}=\frac{42-12}{2}=15\end{bmatrix}\)
    Probe (gegen Rechenfehler): \(a+b=27+15=42=s\) und \(a-b=27-15=12=d\); q.e.d.
    Alternativ (Strategie systematisches Probieren): Für den Ansatz \(a=b=s/2=21\) ergäbe sich die Differenz 0; für \(d=12\) müssen sich also a und b jeweils um d/2 , so 
  2. Ermittle a und b als Linearkombination in s und d.
    \(\begin{bmatrix}a=\square\cdot s+\square\cdot d\\ b=\square\cdot s+\square\cdot d\end{bmatrix}\Leftrightarrow\begin{bmatrix}s=a+b\\ d=a-b\end{bmatrix}\)