Wiki-Quellcode von Lösung Summe und Differenz
Version 1.1 von Martin Rathgeb am 2024/12/19 22:00
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | (% class="abc" %) | ||
| 2 | 1. Klar, die Aufgabe kann mit den Formeln für den allgemeinen Fall gelöst werden: | ||
| 3 | {{formula}}\begin{bmatrix}a=0,5s+0,5d=\frac{s+d}{2}=\frac{42+12}{2}=27\\ | ||
| 4 | b=0,5s-0,5d=\frac{s-d}{2}=\frac{42-12}{2}=15\end{bmatrix}{{/formula}} | ||
| 5 | Probe (gegen Rechenfehler): {{formula}}a+b=27+15=42=s{{/formula}} und {{formula}}a-b=27-15=12=d{{/formula}}; q.e.d. | ||
| 6 | Alternativ (Strategie systematisches Probieren): Für den Ansatz {{formula}}a=b=s/2=21{{/formula}} ergäbe sich die Differenz 0; für {{formula}}d=12{{/formula}} müssen sich also //a// und //b// jeweils um //d/2// , so | ||
| 7 | 1. Ermittle //a// und //b// als Linearkombination in //s// und //d//. | ||
| 8 | {{formula}}\begin{bmatrix}a=\square\cdot s+\square\cdot d\\ b=\square\cdot s+\square\cdot d\end{bmatrix}\Leftrightarrow\begin{bmatrix}s=a+b\\ d=a-b\end{bmatrix}{{/formula}} |