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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.akukin
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

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1		-(% style="font-size: 0.8em; color:gray; text-align: center%)((( aktuelle mündliche Note: )))
2		-(% style="width: 100%; white-space:" class="border" %)
3		-|SCHULE |KA |Name, Vorname
4		-|Datum: |Mathematik|
5		-|Klasse: BG EK | |
6		-
7		-
8		-Hilfsmittel: Taschenrechner und Merkhilfe.
9		-Viel Erfolg!
10		-
11		-Gesamtpunktzahl: 63 Erreichte Punkte: __ __ Note: __ __
12		-
13		-(% style="text-align: right" %)(((**(K5 AFB I)**)))
14		-**Aufgabe 1 (2+1)**
15		-
16		-Der Graph der Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=ax^4{{/formula}} verläuft durch den Punkt {{formula}}P(2|8){{/formula}}.
17		-
18		-(% style="list-style: lower-alpha" %)
19		-1. Bestimme den Wert von {{formula}}a{{/formula}}.
20		-1. Gib die Funktionsgleichung an.
21		-
22		-**Aufgabe 2 (2+3+2)**
23		-Bestimme für die Funktion {{formula}}f{{/formula}} den maximalen Definitionsbereich {{formula}}D{{/formula}} mit zugehörigem Wertebereich {{formula}}W{{/formula}}.
24		-(% style="list-style: lower-alpha" %)
25		-1. {{formula}}f(x)= x^2+2{{/formula}}
26		-1. {{formula}}f(x)=-(x-5)^{-2}{{/formula}}
27		-1. {{formula}}f(x)=x^{-3}{{/formula}}
28		-
29		-(% style="text-align: right" %)(((**(K1, K5 AFB I)**)))
30		-**Aufgabe 3 (3+2)**
31		-Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=-2x^2+16x-31,5{{/formula}}.
32		-(% style="list-style: lower-alpha" %)
33		-1. Berechne das Extremum von {{formula}}f{{/formula}}.
34		-1. Nenne und begründe, ob es sich um ein Maximum oder um ein Minimum handelt.
35		-
36		-(% style="text-align: right" %)(((**(K1, K2, K6 AFB II, III)**)))
37		-**Aufgabe 4 (1,5+1,5+1,5+1,5+2)**
38		-Richtig oder falsch? Entscheide und begründe bzw. widerlege durch ein Gegenbeispiel.
39		-(% style="list-style: lower-alpha" %)
40		-1. Jede Potenz von 2 mit ganzzahligem Exponenten ist größer als 2.
41		-1. Jede Potenz einer negativen Zahl ist eine negative Zahl.
42		-1. Jede Potenz einer positiven Zahl mit negativem Exponenten ist negativ.
43		-1. Das Produkt zweier Kubikwurzelterme ist wieder ein Kubikwurzelterm.
44		-1. Die zweite Potenz jeder positiven Zahl ist kleiner als die dritte Potenz der Zahl.
45		-
46		-(% style="text-align: right" %)(((**(K1, K2, K5 AFB II, III)**)))
47		-**Aufgabe 5 (2+3+3+6)**
48		-Bestimme die Lösungen der Gleichung mit Vielfachheiten.
49		-(% style="list-style: lower-alpha" %)
50		-1. {{formula}}(2x-2)(x+4)=0{{/formula}}
51		-1. {{formula}}(x+3)^2=25{{/formula}}
52		-1. {{formula}}3x^2+4=\frac{1}{2}x+4{{/formula}}
53		-1. {{formula}}x^2 (3x^2-10)+3=0{{/formula}}
54		-
55		-(% style="text-align: right" %)(((**(K4, K5 AFB II)**)))
56		-**Aufgabe 6 (2+2+2+4+3)**
57		-Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=2x⋅(x^3-5x^2+6x), x\in \mathbb{R}{{/formula}}.
58		-(% style="list-style: lower-alpha" %)
59		-1. Nenne den Grad von {{formula}}f{{/formula}} und die Funktionsgleichung der Vergleichsfunktion {{formula}}g{{/formula}} von {{formula}}f{{/formula}}.
60		-1. Gib das Globalverhalten von {{formula}}f{{/formula}} an.
61		-1. Untersuche das Symmetrieverhalten von {{formula}}f{{/formula}}.
62		-1. Berechne die Nullstellen von {{formula}}f{{/formula}} mit Vielfachheiten.
63		-1. Skizziere den Graphen von {{formula}}f{{/formula}}.
64		-
65		-(% style="text-align: right" %)(((**(K4, K5 AFB II, III)**)))
66		-**Aufgabe 7 (6)**
67		-Die Abbildung zeigt den Graphen einer Polynomfunktion {{formula}}f{{/formula}} vierten Grades. Ermittle die Funktionsgleichung von {{formula}}f{{/formula}}.
68		-
69		-(% style="text-align: right" %)(((**(K3, K4, K5 AFB II, III)**)))
70		-**Aufgabe 8 (2+3+2)**
71		-Für eine 18 m lange Brücke werden Pfeiler im Abstand von 2 m benötigt. Die beiden Pfeiler links und rechts außen haben jeweils eine Länge von 4,5 m. Die Brücke wird durch eine quadratische Funktion {{formula}}f{{/formula}} modelliert ({{formula}}x, f{{/formula}} in Metern).
72		-
73		-1. Ergänze in der Abbildung ein geeignetes Koordinatensystem.
74		-1. Ermittle die Funktionsgleichung von {{formula}}f{{/formula}}.
75		-1. Berechne die gemeinsame Länge der beiden kleinsten Pfeiler.
76		-
77		-
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