Lösung Musterklassenarbeit Aufgabe 4

Version 1.1 von akukin am 2024/12/02 16:10

a) ) Falsch. Gegenbeispiel: Für 0 \in \mathbb{Z} ist 2^0=1<2.
Alternativ hätte man als Gegenbeispiel jeden ganzzahligen Exponenten, der kleiner als 2 ist, nehmen können (\hdots, -3, -2, -1, 0, 1).

b) Falsch. Gegenbeispiel: Für die negative Zahl -1 ergibt sich für die 2. Potenz (-1)^2=1, also eine positive Zahl.
Alternativ kann man als Gegenbeispiel jede beliebige negative Zahl als Basis und jede beliebige gerade Zahl als Exponenten wählen.

c)
d)
e)