a) 
besitzt den Grad 4, da die Funktion ausmultipliziert 
ist und der Grad einer Polynomfunktion dem höchsten vorkommenden Exponenten von 
entspricht. Die Vergleichsfunktion 
ist somit 
.
b) Da der Grad von gerade ist und der Vorfaktor des führenden Exponenten (2) positiv ist, gilt für das Verhalten:
Für 
geht 
.
Für 
geht .
c) Da sowohl negative als auch positive Exponenten vorkommen, liegt keine Symmetrie vor.
(Alternativ: 
)
d) Wir setzen 
: 
und sehen mit dem Satz vom Nullprodukt direkt, dass die linke Seite 0 wird für 
.
Nun schauen wir, wann der Faktor 
wird.
. Mit dem Satz vom Nullprodukt, ergibt sich wieder .
Um zu schauen, wann 
gilt, wenden wir die Mitternachtsformel an:
Wir erhalten so die beiden Nullstellen 
und 
.
Insgesamt erhalten wir die vier Nullstellen 
(doppelte Nullstelle), 
(einfache Nullstelle) und 
(einfache Nullstelle).
e) Wichtig bei der Skizze sind die Nullstellen und das globale Verhalten. Bei den Nullstellen ist zu beachten, dass an der Stelle eine doppelte Nullstelle liegt und der Graph die x-Achse somit nur berührt und dass bei den anderen beiden Nullstellen die x-Achse geschnitten wird.
